JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
यदि \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1} x-\tan ^{-1} x}{3 x^{3}}=L\) है, तो \((6 L+1)\) का मान है
- A \(\frac{1}{6}\)
- B \(\frac{1}{2}\)
- C \(6\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(x+\frac{x^{3}}{3 !} \ldots\right)-\left(x-\frac{x^{3}}{3} \ldots\right)}{3 x^{3}}=\frac{1}{6}\) So \(6 L+1=2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि रेखा \(\ell_1: 3 y-2 x=3\) रेखाओं \(\ell_2: x-y+1=0\) तथा \(\ell_3: \alpha x+\beta y+17=0\) की कोण समद्विभादक है, तो \(\alpha^2+\beta^2-\alpha-\beta\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(f ( x )=\left\{\begin{array}{ll}\int_{0}^{ x }(5+|1-t|) d t, & x > 2 \\ 5 x +1, & x \leq 2\end{array}\right.\) है, तोJEE Mains 2021 Hard
- कुछ दंपत्तियों को मिश्रित युगल बैडमिंटन प्रतियोगिता में भाग लिया। यदि खेले गए मैचों, जबकि किसी भी दंपत्ति ने एक ही मैच में भाग नहीं लिया हो, की संख्या \(840\) हैं, तो प्रतियोगिता में भाग लेने वाले व्यक्तियों की कुल संख्या है______________.JEE Mains 2023 Medium
- वक्रों \(y^2=2 x\) तथा \(x^2+y^2=4 x\), के बिन्दु \((2,2)\) पर स्पर्श रेखाएँ तथा रेखा \(\mathrm{x}+\mathrm{y}+2=0\) एक त्रिभुज बनाती है। यदि इस त्रिभुज के परिवृत्त की त्रिज्या है तो \(\mathrm{r}^2\) बराबर है___________.JEE Mains 2023 Hard
- यदि सात-अंकीय संख्याओं की संख्या, जिनके अंकों का योग सम है, \(m \cdot n \cdot 10^{\mathrm{n}}\); \(m, n \in\{1,2,3, \ldots, 9\}\) है, तो \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- माना फलन \(f(x)=\log _3 \log _5\left(7-\log _2\left(x^2-10 x+85\right)\right)+\sin ^{-1}\left(\left|\frac{3 x-7}{17-x}\right|\right)\)का प्रांत \((\alpha, \beta]\) हो। तो \(\alpha+\beta\) किसके बराबर है?JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए तीन वास्तविक संख्याएँ \(a, b, c\) समांतर श्रेणी में हैं और \(\mathrm{a}+1, \mathrm{~b}, \mathrm{c}+3\) गुणोत्तर श्रेणी में हैं। यदि \(\mathrm{a}>10\) और \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) तथा \(\mathrm{c}\) का समांतर माध्य \(8\) है, तो \(a, b\) और \(c\) के गुणोत्तर माध्य का घन क्या है?JEE Mains 2024 Medium
- यदि ' \(a\) ' का न्यूनतम मान, जिसके लिए फलन \(f ( x )= x ^{2}+ ax +1\), अंतराल \([1,2]\) पर वर्धमान है, ' \(R\) ' है तथा ' \(a\) ' का अधिकतम मान, जिसके लिए फलन \(f ( x )= x ^{2}+ ax +1\) अंतराल \([1,2]\), पर ह्यसमान है, तो \(| R - S |\) का मान है ......... |JEE Mains 2021 Hard
- तीन पासे फेंके जाते हैं। यदि तीनों पासों पर भिन्न संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता \(\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{q}}\) है, जहाँ \(\mathrm{p}\) तथा \(\mathrm{q}\) असहभाज्य हैं, तो \(\mathrm{q}-\mathrm{p}\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\alpha, \beta \in C\). समीकरण \(x^{2}-x+1=0\) के विभिन्न मूल है तो \(\alpha^{101}+\beta^{107}\) बराबर हैJEE Mains 2018 Medium
- माना \(A (4,-4)\) तथा \(B (9,6)\) एक परवलय \(y ^{2}=4 x\) पर स्थित दो बिंदु हैं। माना परवलय के चाप \(AOB\) (जहाँ \(O\) मूल बिंदु है) पर स्थित एक बिंदु \(C\) इस प्रकार चुना गया कि \(\triangle ACB\) का क्षेत्रफल अधिकतम है, तो \(\triangle ACB\) का क्षेत्रफल (वर्ग इकाईयों में) हैJEE Mains 2019 Hard
- \(f(x)=\frac{\log _{(x+1)}(x-2)}{e^{2 \log _e x}-(2 x+3)}, x \in R\) का प्रांत है:JEE Mains 2023 Hard