JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
यदि वक्रों \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\) और \(x^2+y^2=12\) की उभयनिष्ट स्पर्श रेखा की ढाल \(m\) हो तो \(12 m ^2\) का मान होगा
- A \(6\)
- B \(9\)
- C \(10\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1\) equation of tangent to the ellipse is \(y=m x \pm \sqrt{a^{2} m^{2}+b^{2}}\) \(y=m x \pm \sqrt{16\; m^{2}+9}\) \(x^{2}+y^{2}=12\) equation of tangent to the circle is \(y=m x \pm \sqrt{12} \sqrt{1+m^{2}}\) for common tangent equate eq.…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना भुजा की इकाई लम्बाई का एक वर्ग \(ABCD\) है। माना इकाई त्रिज्या तथा केन्द्र \(A\) का एक वत्त \(C _{1}\) खींचा जाता है। वत्त \(C _{1}\) तथा रेखाओं \(AD\) और \(AB\) को स्पर्श करता हुआ एक और वत्त \(C _{2}\) भी खींचा जाता है। माना बिंदु \(C\) से वत्त \(C _{2}\) की एक स्पर्श रेखा भुजा \(AB\) को \(E\) पर मिलती है। यदि \(EB\) की लम्बाई \(\alpha+\sqrt{3} \beta\) है, जहाँ \(\alpha, \beta\) पूर्णांक है, तो \(\alpha+\beta\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- अतिपरवलय \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) पर स्थित बिंदु \(\mathrm{P}(4,2 \sqrt{3})\) की नाभिकीय दूरियों का गुणनफल 32 है।
माना \(H\) के संयुग्मी अक्ष की लंबाई \(p\) और इसके नाभिलंब की लंबाई \(q\) है। तो \(\mathrm{p}^2+\mathrm{q}^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard - क्षेत्र \(A =\left\{( x , y ):| x |+| y | \leq 1,2 y ^{2} \geq| x |\right\}\) का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) हैJEE Mains 2020 Hard
- माना एक दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b\) की नाभियाँ तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई क्रमशः \(( \pm 5,0)\) तथा \(\sqrt{50}\) हैं तो अतिपरवलय \(\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{~b}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{a}^2 \mathrm{~b}^2}=1\) की उत्केन्द्रता का वर्ग ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- फलन \(\begin{aligned} f(x) &=\frac{P(x)}{\sin (x-2)}, & & x \neq 2 \\ &=7 & & x=2 \end{aligned}\) का विचार कीजिए जहाँ \(P ( x )\) एक बहुपद है, जिसके लिए \(P ^{\prime \prime}( x )\) हमेशा एक अचर है तथा \(P (3)=9\) है। यदि \(x =2\) पर \(f ( x )\) संतत है, तो \(P (5)\) बराबर है 1JEE Mains 2021 Hard
- समीकरण निकाय
\(\begin{aligned}
& x+y+z=6 \\
& x+2 y+5 z=9, \\
& x+5 y+\lambda z=\mu,
\end{aligned}\) का कोई हल नहीं है, यदिJEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए \(x\) और \(y\) वास्तविक संख्याएँ हैं इस प्रकार कि \(50\left(\dfrac{2x}{1+3i} - \dfrac{y}{1-2i}\right) = 31 + 17i\), \(i = \sqrt{-1}\). तो \(10(x - 3y)\) का मान है :JEE Mains 2026 Medium
- \(36\left(4 \cos ^2 9^{\circ}-1\right)\left(4 \cos ^2 27^{\circ}-1\right)\left(4 \cos ^2 81^{\circ}-1\right)\) \(\left(4 \cos ^2 243^{\circ}-1\right)\)का मान हैJEE Mains 2023 Hard
- माना \(\left(1+x+2 x^{2}\right)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots+a_{40} x^{40}\) है। तो \(a_{1}+a_{3}+a_{5}+\ldots+a_{37}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि अवकल समीकरण \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+\mathrm{y} \tan \mathrm{x}=\mathrm{x} \sec \mathrm{x}\), \(0 \leq \mathrm{x} \leq \frac{\pi}{3}, \mathrm{y}(0)=1\) का हल वक्र \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) है, तो \(\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) का मान है:JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}=\frac{-2}{4 \mathrm{n}^2-16 \mathrm{n}+15}\) है, तो \(\mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{25}\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- माना \(a, b\) तथा \(c\) तीन भिन्न धनात्मक संख्याएँ हैं। यदि सदिश \(a \hat{i}+a \hat{j}+c \hat{k}, \hat{i}+\hat{k}\) तथा \(c \hat{i}+c \hat{j}+b \hat{k}\) समतलीय हैं, तो \(c\) बराबर हैJEE Mains 2021 Easy