JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(a, b\) तथा \(c\) तीन भिन्न धनात्मक संख्याएँ हैं। यदि सदिश \(a \hat{i}+a \hat{j}+c \hat{k}, \hat{i}+\hat{k}\) तथा \(c \hat{i}+c \hat{j}+b \hat{k}\) समतलीय हैं, तो \(c\) बराबर है
- A \(\sqrt{a b}\)
- B \(\frac{a+b}{2}\)
- C \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
- D \(\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\sqrt{a b}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Hence \(\left|\begin{array}{lll}a & a & c \\ 1 & 0 & 1 \\ c & c & b\end{array}\right|=0\) \(\Rightarrow c^{2}=a b \Rightarrow c=\sqrt{a b}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}\) के प्रसार में \(x\) से स्वतंत्र पद हैJEE Mains 2013 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{\int_{0}^{(x-1)^{2}} t \cos \left(t^{2}\right) d t}{(x-1) \sin (x-1)}\right)\)JEE Mains 2020 Hard
- वह धनात्मक पूर्णांक n, जिसके लिए समीकरण \( x(x+2)+(x+2)(x+4)+....+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3} \) के हल दो क्रमागत सम पूर्णांक हैं, वह ........... है।JEE Mains 2026 Hard
- माना \(100\) छात्रों की कक्षा \(\mathrm{A}\) के छात्रों के अंको के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(40\) तथा \(\alpha(>0)\) है तथा \(\mathrm{n}\) छात्रों की कक्षा \(\mathrm{B}\) के छात्रों के अंकों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(55\) तथा \(30-\alpha\) है। यदि संयुक्त कक्षा के \(100+\mathrm{n}\) छात्रों के अंकों मे माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(50\) तथा \(350\) हैं, तो कक्षाओं \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) के प्रसरणों का योग है :JEE Mains 2023 Hard
- एक परवलय का अक्ष, \(x\) अक्ष के अनुदिश है। यदि इसका शीर्ष तथा नाभि, धनात्मक \(x\) अक्ष पर मूलबिन्दु से क्रमशः \(2\) तथा \(4\) इकाई दूरी पर हो, तो निम्न में से कौनसा बिन्दु इस पर स्थित नहीं होगा ?JEE Mains 2019 Hard
- माना \( f(x) = \begin{cases} \frac{ax^{2}+2ax+3}{4x^{2}+4x-3}, & x \neq -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \\ b, & x = -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \end{cases} \) \( x=-\frac{3}{2} \) पर संतत है। यदि \( fof(x) = \frac{7}{5} \) है, तो \( x \) = ___JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=4 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=3 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}\) हैं। यदि एक संदिश \(\vec{c}\) के लिए \(\vec{c} \cdot(\vec{a} \times \vec{b})+25=0, \vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4\), है तथा \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) का \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) पर प्रक्षेप 1 , है तो \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) का \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) पर प्रक्षेप बराबर है:JEE Mains 2023 Hard
- माना \([x]\) किसी वास्तविक संख्या \(x\) से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक है। तो \(f(x)=\sec ^{-1}(2[x]+1)\) का प्रांत क्या है?JEE Mains 2025 Easy
- माना एक समान्तर षट्फलक, जिसके एक ही शीर्ष से होकर जाने वाले किनारे \(\overrightarrow{ u }=\hat{ i }+\hat{ j }+\lambda \hat{ k }, \quad \overrightarrow{ v }=\hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ w }=2 \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) द्वारा प्रदत्त हैं, का आयतन 1 घन इकाई है। यदि किनारों \(\overrightarrow{ u }\) तथा \(\overrightarrow{ w }\) के बीच का कोण \(\theta\) है, तो \(\cos \theta\) हो सकता हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि \(\sum_{r=1}^{30} \frac{r^2\left({ }^{30} C_r\right)^2}{{ }^{30} C_{r-1}}=\alpha \times 2^{29}\), तो \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- व्यंजक \(\left(x^{2 / 3}+\frac{1}{2} x^{-2 / 5}\right)^9\) के द्विपद प्रसार में \(x^{2 / 3}\) और \(x^{-2 / 5}\) के गुणांकों का योग ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(S =\left\{ n \in N \mid\left(\begin{array}{ll}0 & i \\ 1 & 0\end{array}\right)^{ n }\left(\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right) \forall a , b , c , d \in R \right\}\) जहाँ \(i=\sqrt{-1}\) है, तो समुच्चय \(S\) में दो अंकों वाली संख्याओं की संख्या हैJEE Mains 2021 Medium