JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
क्षेत्र \(A =\left\{( x , y ):| x |+| y | \leq 1,2 y ^{2} \geq| x |\right\}\) का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है
- A \(\frac{1}{6}\)
- B \(\frac{1}{3}\)
- C \(\frac{7}{6}\)
- D \(\frac{5}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{5}{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|x|+|y| \leq 1\) \(2 y^{2} \geq|x|\) For point of intersection \(x+y=1 \Rightarrow x=1-y\) \(y^{2}=\frac{x}{2} \Rightarrow 2 y^{2}=x\) \(2 y^{2}=1-y \Rightarrow 2 y^{2}+y-1=0\) \((2 y-1)(y+1)=0\) \(y=\frac{1}{2}\) or -1 Now Area of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(f:(-2,2)\) \(\rightarrow IR \) \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x[x] & ,-2 < x < 0 \\(x-1)[x] & , 0 \leq x < 2\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है, जहाँ \([\mathrm{x}]\) महत्तम पूर्णांक फलन है। यदि अंतराल \((-2,2)\) में उन बिन्दुओं, जिन पर \(\mathrm{y}=|f(x)|\) संतत नहीं है तथा अवकलनीय नहीं है, की संख्या क्रमश: \(m\) तथा \(n\) है, तो \(m+n\) बराबर है________JEE Mains 2023 Hard
- धरती पर एक बिन्दु \(A\) से एक जैट का उन्नयन कोण \(60^{\circ}\) है। \(432 \,km / hour\) की गति से \(20\) सैकण्ड की उड़ान के बाद उन्नयन कोण \(30^{\circ}\) हो जाता है। यदि जेट एक स्थिर ऊँचाई पर उड़ रहा है, तो उसकी ऊँचाई हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \(\cos x \frac{d y}{d x}-y \sin x=6 x,\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)\) तथा \(y \left(\frac{\pi}{3}\right)=0\) है, तो \(y \left(\frac{\pi}{6}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- \(f(x)=\frac{1}{4-x^{2}}+\log _{10}\left(x^{3}-x\right)\) द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत हैJEE Mains 2019 Hard
- माना किसी \(\alpha \in R\) के लिए \(\beta=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x-\left(e^{3 x}-1\right)}{\alpha x\left(e^{3 x}-1\right)}\) है। तो \(\alpha+\beta\) का मान है :JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\vec{a}, \vec{b}\) और \(\vec{c}\) तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि \(|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8\), तो \(|\vec{a}+2 \vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2 \vec{c}|^{2}\) का मान है।JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना कि \(\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} d t=\int_0^x y(t) d t, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0\), \(\mathrm{y}(0)=0\). तब \(\mathrm{x}=2\) पर, \(\mathrm{y}^{\prime \prime}+\mathrm{y}+1\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(50\) प्रेक्षणों का माध्य एंव मानक विचलन क्रमशः \(15\) तथा \(2\) है। यह पाया गया कि एक असत्य प्रेक्षण इस प्रकार लिया गया कि सत्य तथा असत्य प्रेक्षणों का योग \(70\) है। यदि सत्य माध्य \(16\) हो, तो सत्य प्रसरण का मान होगा :JEE Mains 2022 Medium
- मान लीजिए कि बिंदु A, बिंदु \(P(a, b, 0)\) से रेखा \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z-\alpha}{3}\) पर डाले गए लंब का पाद है। यदि रेखाखंड PA का मध्य-बिंदु \(\left(0, \dfrac{3}{4}, \dfrac{-1}{4}\right)\) है, तो \(a^2 + b^2 + \alpha^2\) का मान बराबर है:JEE Mains 2026 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{x}{\sqrt[8]{1-\sin x}-\sqrt[8]{1+\sin x}}\right)\) का मान बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(\vec{a}=-5 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}\) और \(\vec{c}=(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \times \hat{i}) \times \hat{i}\) है। तो \(\vec{c} \cdot(-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})\) किसके बराबर है?JEE Mains 2024 Hard
- \(\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos ^{2} x }{1+3^{ x }} dx\) का मान हैJEE Mains 2021 Medium