JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
यदि \([\mathrm{t}]\) महत्तम पूर्णाक \(\leq \mathrm{t}\), \(\frac{3(\mathrm{e}-1)^2}{\mathrm{e}} \int_1^2 \mathrm{x}^2 \mathrm{e}^{[\mathrm{x}]+\left[\mathrm{x}^3\right]} d \mathrm{x}\) का मान है:
- A \(e^9-e\)
- B \(e ^8- e\)
- C \(e^7-1\)
- D \(e^8-1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(e ^8- e\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int \limits_1^2 x ^2 e ^{\left[ x ^3\right]+1} dx\) \(x ^3= t\) \(3 x ^2 dx = dt\) \(=\frac{ e }{3} \int \limits_1^8 e ^{[t]} dt\) \(=\frac{ e }{3}\left\{\int \limits_1^2 e dt +\int_2^3 e ^2 dt +\ldots \ldots \ldots+\int_7^8 e ^7 dt \right\}\)…
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