JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना कि एक वृत्त \(C\), सम्मिश्र समतल में बिन्दुओं \(z _1=3+4 i , z _2=4+3 i\) तथा \(z _3=5 i\) से गुजरता है। यदि \(z \left(\neq z _1\right)\) वृत \(C\) पर एक बिन्दु इस प्रकार है कि \(z\) तथा \(z_1\) से गुजरने वाली रेखा \(z_2\) तथा \(z_3\) से गुजरने वाली रेखा के लम्बवत् है तो \(\arg ( z )\) बराबर है
- A \(\tan ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)-\pi\)
- B \(\tan ^{-1}\left(\frac{24}{7}\right)-\pi\)
- C \(\tan ^{-1}(3)-\pi\)
- D \(\tan ^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)-\pi\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\tan ^{-1}\left(\frac{24}{7}\right)-\pi\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Slope of \(BC =\frac{3-5}{4-0}=-\frac{1}{2}\) Slope of \(AP =2\) equation of AP : \(y-4=2(x-3)\) \(\Rightarrow y =2( x -1)\) \(P\) lies on circle \(x^{2}+y^{2}=25\) \(\Rightarrow x ^{2}+(2( x -1))^{2}=25\) \(\Rightarrow x =-\frac{7}{5}\) and \(y =-\frac{24}{5}\)…
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- नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: \(25^{13}+20^{13}+8^{13}+3^{13}\) 7 से विभाज्य है।
कथन II: \((7+4\sqrt{3})^{25}\) का पूर्णांक भाग एक विषम संख्या है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।JEE Mains 2026 Hard - \(\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0\) के पूर्णांक हलों \(x\) की संख्या हैJEE Mains 2023 Hard
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