JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
यदि रेखाओं \(\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+a}{5} = \dfrac{z+b+1}{7}\) और \(\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-b}{4} = \dfrac{z-2a}{7}\) का प्रतिच्छेदन बिंदु \(xy\)-समतल पर स्थित है, तो \(a + b\) का मान है :
- A \(2\)
- B \(5\)
- C \(7\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
माना प्रतिच्छेदन बिंदु \((x, y, 0)\) है क्योंकि यह \(xy\)-समतल पर स्थित है। पहली रेखा के लिए, निर्देशांकों को एक प्राचल \(\lambda\) के बराबर करने पर: \(\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+a}{5} = \dfrac{0+b+1}{7} = \lambda\) इससे प्राप्त होता है \(x = \dfrac{3b+3}{7} - 1\) और…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- रैखिक समीकरण निकाय \(2 x-y+3 z=5\) \(3 x+2 y-z=7\) \(4 x+5 y+\alpha z=\beta\) के लिए निम्न में से कौन सा सही नहीं है ?JEE Mains 2023 Hard
- \(\int {\frac{{dx}}{{(1 + \sqrt x ) \cdot \sqrt x \sqrt {1 - x} }}} =\) ..............JEE Mains 2016 Hard
- माना कि \( (sin^{-1}x)^{2} + (cos^{-1}x)^{2} \) का अधिकतम मान \( x\in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}] \) के लिए \( \frac{m}{n}\pi^{2} \) है, जहाँ gcd (m, n) = 1 है। तब \( m+n \) = ...........JEE Mains 2026 Easy
- माना \(\mathrm{C}\) न्यूनतम क्षेत्रफल वाला वृत्त है जो परवलय \(y=6-x^2\) और रेखाओं \(y=\sqrt{3}|x|\) को स्पर्श करता है। तब, निम्न में से कौन सा बिंदु वृत्त \(C\) पर स्थित है?JEE Mains 2024 Hard
- \(2 n\) विभित्र प्रेक्षणों के समुच्चय में, उन सभी प्रेक्षणों, जो सभी प्रेक्षणों के माध्यक से कम हैं, प्रत्येक को \(5\) से बढ़ा दिया गया तथा शेष सभी प्रेक्षणों में प्रत्येक को \(3\) से कम कर दिया गया, तो प्रेक्षणों के नए समुच्चय का माध्यJEE Mains 2014 Hard
- मान लीजिए \(e\) प्राकृतिक लघुगणक का आधार है और मान लीजिए \(f: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{1, e, e^2, e^3\}\) तथा \(g: \{1, e, e^2, e^3\} \rightarrow \left\{1, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{4}\right\}\) दो एकैकी आच्छादक फलन हैं इस प्रकार कि \(f\) निरंतर ह्रासमान है और \(g\) निरंतर वर्धमान है। यदि \(\phi(x) = \left[f^{-1}\left\{g^{-1}\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}\right]^x\) है, तो क्षेत्र \(R = \{(x, y): x^2 \leq y \leq \phi(x), 0 \leq x \leq 1\}\) का क्षेत्रफल है:JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(\alpha ,\beta \ne 0\) तथा \(f\left( n \right) = {\alpha ^n} + {\beta ^n}\) तथा \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}\\{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}\\{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}&{1 + f\left( 4 \right)}\end{array}} \right|\;\) \(= K{\left( {1 - \alpha } \right)^2}\) \({\left( {1 - \beta } \right)^2}{\left( {\alpha - \beta } \right)^2}\) है, तो \(K\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- \(k\) के उन मानों की संख्या जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय \(( k +2) x+10 y= k\); \(k x+( k +3) y= k -1\) का कोई हल नहीं हैJEE Mains 2018 Hard
- यदि \(X\) का ऐसा द्विपद बंटन, \(B(n, p)\) है, जहाँ \(n , p\) इसके प्राचल हैं, और \(P (X=2)= P (X=3)\) है, तो चर \(X\) का माध्य \(E (X)\) हैJEE Mains 2014 Hard
- माना z एक सम्मिश्र संख्या है जो \( |z-5|\le3 \) को संतुष्ट करती है तथा जिसका धनात्मक मुख्य कोणांक अधिकतम है। तो \( 34|\frac{5z-12}{5iz+16}|^{2} \) = ........... है।JEE Mains 2026 Hard
- माना समीकरण निकाय \(x+2 y+3 z=5\), \(2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+\mathrm{z}=9,4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+\lambda \mathrm{z}=\mu\) के अनंत हल है। तो \(\lambda+2 \mu\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि समीकरण निकाय \( 3x+y+4z=3 \), \( 2x+ay-z=-3 \), \( x+2y+z=4 \) का कोई हल नहीं है, तो a का मान ........... है।JEE Mains 2026 Medium