JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(O\) मूल बिंदु है तथा \(A\), बिंदु \(z _1=1+2 i\) है। यदि \(B\), बिंदु \(z _2, \operatorname{Re}\left( z _2\right) < 0\), है तथा \(OAB\) एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है, जिसका कर्ण \(OB\) है, तो निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है ?
- A \(\arg z _{2}=\pi-\tan ^{-1} 3\)
- B \(\arg \left(z_{1}-2 z_{2}\right)=-\tan ^{-1} \frac{4}{3}\)
- C \(\left|z_{2}\right|=\sqrt{10}\)
- D \(\left|2 z_{1}-z_{2}\right|=5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left|2 z_{1}-z_{2}\right|=5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(AB = AO \cdot z ^{-i \pi n 2}=-2+i\) So \(OB =(-2+i)+(1+2 i)\) \(z _{2}=-1+3 i\) \(\therefore\left|2 z _{1}- z _{2}\right|=\sqrt{10}\)
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