JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
यदि \(\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}\) तथा \(\vec{c}\) तीन सदिश इस प्रकार हैं कि \(\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}\) और \(\vec{a} \cdot \vec{c} = 3\), तब \(\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})\) का मान _______ है।
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 3
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिया है \(\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}\). दोनों पक्षों में \(\vec{c}\) से अदिश गुणनफल लेने पर: \((\vec{a} \times \vec{c}) \cdot \vec{c} = \vec{b} \cdot \vec{c}\) चूँकि दो समान सदिशों वाला अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होता है, हमें प्राप्त होता है: \(\vec{b} \cdot \vec{c} = 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- क्षेत्र \(\left\{(x, y): y^{2} \geq 2 x \quad\right.\) तथा \(\left.\quad x^{2}+y^{2} \leq 4 x, x \geq 0, y \geq 0\right\}\) का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइ्यों में) है:JEE Mains 2016 Hard
- माना दीर्घवत्त \(E : x ^{2}+4 y ^{2}=5\) के बिन्दु \(P (1,1)\) पर स्पर्श रेखा \(T\) है। यदि स्पर्श रेखा \(T\), दीर्घवत्त \(E\) तथा रेखाओं \(x =1\) और \(x =\sqrt{5}\) द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल \(\alpha \sqrt{5}+\beta+\gamma \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\) है, तो \(|\alpha+\beta+\gamma|\) बराबर है ............ |JEE Mains 2021 Hard
- माना \(d \in R\) तथा \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \,\theta } \right) - 2}\\ 1&{\left( {\sin \,\theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \,\theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \,\theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right]\), \(\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]\) है, तो \(d\) का एक मान हैJEE Mains 2019 Hard
- फलन के सभी स्थानीय न्यूनतम मानों का योग है
\(
f(x)=\left\{\begin{array}{lr}
1-2 x, & x \lt -1 \\
\frac{1}{3}(7+2|x|), & -1 \leq x \leq 2 \\
\frac{11}{18}(x-4)(x-5), & x\gt2
\end{array}\right.
\)JEE Mains 2025 Medium - सरल रेखा \(2 x-y=0\) के समानांतर एक रेखा अतिपरवलय \(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}=1\) पर बिंदु \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) पर स्पर्श रेखा है, तो \(x_{1}^{2}+5 y_{1}^{2}\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(E\) एक दीर्घवत्त है जिसके अक्ष, निर्देशांक अक्षों के समांतर हैं। इसका केन्द्र \((3,-4)\) पर, एक नाभि \((4,-4)\) पर तथा एक शीर्ष \((5,-4)\) पर हैं। यदि \(mx - y =4, m >0\) दीर्घवत्त \(E\) की एक स्पर्श रेखा है, तो \(5 m ^{2}\) का मान बराबर है ......... |JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- फलन \(g(\alpha)=\int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin ^{\alpha} x}{\cos ^{\alpha} x+\sin ^{\alpha} x} d x, \alpha \in R\) के लिए निम्न में से कौन सा कथन असत्य है?JEE Mains 2021 Hard
- आरगण्ड समतल में \(2+i\) द्वारा निर्दिष्ट बिंदु, \(1\) इकाई पूर्व दिशा में चलता है और फिर \(2\) इकाई उत्तर दिशा में चलता है तथा अन्त में \(2 \sqrt{2}\) इकाई दक्षिण-पश्चिम दिशा में जाता है। तो आरगण्ड समतल में इसका नया स्थान जिस बिंदु द्वारा निर्दिष्ट होता है, वह हैJEE Mains 2016 Hard
- मान लीजिए कि \(f:[0,3] \rightarrow\) A, \(f(x)=2 x^3-15 x^2+36 x+7\) द्वारा परिभाषित है और \(g:[0, \infty) \rightarrow B\), \(\mathrm{g}(x)=\frac{x^{2025}}{x^{2025}+1}\) द्वारा परिभाषित है। यदि दोनों फलन आच्छादक हैं और \(\mathrm{S}=\{x \in \mathbf{Z}: x \in \mathrm{~A}\) या \(x \in \mathrm{~B}\}\) है, तो \(\mathrm{n}(\mathrm{S})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- यदि रेखाएँ \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{1}\) तथा \(\frac{x-a}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}\) बिंदु \(\mathrm{P}\) पर मिलती हैं, तो बिंदु \(\mathrm{P}\) की समतल \(\mathrm{z}=\mathrm{a}\) से दूरी है :JEE Mains 2023 Hard
- बिना पुनरावृत्ति के अंको \(1,3,5,7,9\) के प्रयोग से \(5000\) तथा \(10000\) के बीच बनाई जा सकने वाली संख्याओं की संख्या है -JEE Mains 2023 Medium
- यदि \(50\) प्रेक्षणों में से \(30\) के विचलनों (deviations) का योग \(50\) है, तो इन प्रेक्षणों का माध्य हैJEE Mains 2019 Hard