JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
यदि \({ }^{20} C _{1}+\left(2^{2}\right){ }^{20} C _{2}+\left(3^{2}\right){ }^{20} C _{3}+\ldots \ldots+\) \(\left(20^{2}\right)^{20} C _{20}= A \left(2^{\beta}\right)\), तो क्रमित युग्म \(( A , \beta)\) बराबर है
- A \((420, 18)\)
- B \((380, 18)\)
- C \((420, 19)\)
- D \((380, 19)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((420, 18)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((1+x)^{20}=^{20} C_{0}+^{20} C_{1}+^{20} C_{2} x^{2}+\ldots \ldots+^{20} C_{20} x^{20}.........(i)\) Differential equation w.r.t. \(x\) \(20(1+x)^{19}=\) \(^{20} C_{1} \cdot 1+2.^{20} C_{2} x+\ldots \ldots+20^{20} C_{20} x^{19}.........(ii)\) Multiply equation \((2)\) by \(x\)…
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\(
f(x)=\left\{\begin{array}{lr}
1-2 x, & x \lt -1 \\
\frac{1}{3}(7+2|x|), & -1 \leq x \leq 2 \\
\frac{11}{18}(x-4)(x-5), & x\gt2
\end{array}\right.
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