JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
यदि वक्र \(y = x ^{3}+ ax - b\) के बिंदु \((1,-5)\) पर खींची गई स्पर्शरेखा, रेखा \(- x + y +4=0\) पर लंबवत हैं, तो निम्न में से कौन-सा एक बिंदु, वक्र पर स्थित है?
- A \((2, -2)\)
- B \((-2, 2)\)
- C \((-2, 1)\)
- D \((2, -1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((2, -2)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y = {x^3} + ax - b\) \(\left( {1, - 5} \right)\) lies on the cure \( \Rightarrow - 5 = 1 + a - b \Rightarrow a - b = - 6\,\,\,\,\,\,\,\,...\left( i \right)\) Also, \(y' = 3{x^2} + a\) \(y'\left( {1, - 5} \right) = 3 + a\) (slope of tangent) \(\therefore \) this tangent is…
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