JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
यदि छ: फलकों के एक न्याय पासे को दो बार फेंकने पर प्रकट होने वाली संख्याएँ \(\alpha\) तथा \(\beta\) हैं, तो सभी \(x \in R\) के लिए \(x ^2+\alpha x +\beta > 0\) होने को प्रायिकता है :
- A \(\frac{17}{36}\)
- B \(\frac{4}{9}\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(\frac{19}{36}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{17}{36}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}+\alpha x+\beta>0, \forall x \in R\) \(D=\alpha^{2}-4 \beta<0\) \(\alpha^{2}<4 \beta\) Total cases \(=6 \times 6=36\) Fav. cases \(=\beta=1, \alpha=1\) \(\beta=2, \alpha=1,2\) \(\beta=3, \alpha=1,2,3\) \(\beta=4, \alpha=1,2,3\) \(\beta=5, \alpha=1,2,3,4\)…
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