JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
यदि अतिपरवलय \(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), जो \((6, 4\sqrt{3})\) से होकर गुजरता है, की उत्केंद्रता \(e\) समीकरण \(15(e^2 + 1) = 34e\) को संतुष्ट करती है, तो अतिपरवलय \(\dfrac{x^2}{b^2} - \dfrac{y^2}{2(a^2+1)} = 1\) के नाभिलंब की लंबाई है:
- A \(10\)
- B \(20\)
- C \(25\)
- D \(30\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिए गए अतिपरवलय का समीकरण \(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) है। चूँकि यह \((6, 4\sqrt{3})\) से होकर गुजरता है, तो हमें प्राप्त होता है: \(\dfrac{36}{a^2} - \dfrac{48}{b^2} = 1\) उत्केंद्रता \(e\) समीकरण \(15(e^2 + 1) = 34e\) को संतुष्ट करती है। \(15e^2 - 34e + 15 = 0\)…
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