JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{10}} & \frac{3}{\sqrt{10}} \\ \frac{-3}{\sqrt{10}} & \frac{1}{\sqrt{10}}\end{array}\right]\) तथा \(\mathrm{B}=\left[\begin{array}{cc}1 & -\mathrm{i} \\ 0 & 1\end{array}\right]\), है, जहां \(\mathrm{i}=\sqrt{-1}\). है। यदि \(\mathrm{M}=\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{BA}\) है, तो आव्यूह \(\mathrm{AM}^{2023} \mathrm{~A}^{\mathrm{T}}\) का व्युत्क्रम है -
- A \(\left[\begin{array}{cc}1 & -2023 i \\ 0 & 1\end{array}\right]\)
- B \(\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ -2023 i & 1\end{array}\right]\)
- C \(\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 2023 i & 1\end{array}\right]\)
- D \(\left[\begin{array}{cc}1 & 2023 i \\ 0 & 1\end{array}\right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left[\begin{array}{cc}1 & 2023 i \\ 0 & 1\end{array}\right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
AA ^{ T }=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{10}} & \frac{3}{\sqrt{10}} \\ \frac{-3}{\sqrt{10}} & \frac{1}{\sqrt{10}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{10}} & \frac{-3}{\sqrt{10}} \\ \frac{3}{\sqrt{10}} &…
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