JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \((1 + x)^n\) ના વિસ્તરણમાં કોઈ ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકનો ગુણોત્તર \(1 : 7 : 42,\) હોય તો વિસ્તરણમાં આવેલા આ ત્રણ ક્રમિક પદોમાં પહેલું પદ કેટલામું હશે ?
- A \(8^{th}\)
- B \(6^{th}\)
- C \(7^{th}\)
- D \(9^{th}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(7^{th}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}}{1}=\frac{^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}}{7}=\frac{^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+2}}{42}\) By solving we get \(r=6\) so, it is \(7^{\text {th }}\) term
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f\) એ \(x\) નું સંયોજિત વિધેય છે કે જે \(f\left( u \right) = \frac{1}{{{u^2} + u - 2}}\,,\,u\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) ના સ્વરૂપે આપેલ છે . તો \(x\) ની કેટલી કિમંતો માટે \(f\) એ અસતત થાય.JEE Mains 2013 Hard
- જેનું એક શિરોબિંદુ \((0,0)\) આગળ હોય તથા અન્ય બે શિરોબિંદુુ વક્ર \(y=-2 x^2+54\) પર બિંદુઓ \((x, y)\) અને \((-x, y)\) આગળ હોય, જ્યાં \(y>0\), તેવા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\lim\limits _{n \rightarrow \infty} 6 \tan \left\{\sum\limits_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{r^{2}+3 r+3}\right)\right\}\) ની કીંમત................... છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે સમતલ \(2 x+3 y+z+20=0\) નું, તેની સમતલ \(x-3 y+5 z=8\) સાથેની છેદ્દ રેખા ફરતે કાટખૂણો ભ્રમણ કરાવામાં આવે છે.જો આ ભ્રમણ કરાવેલ સમતલમાં બિંદુ \(\left(2,-\frac{1}{2}, 2\right)\) નું આરસી પ્રતિબિંબ \(B ( a , b , c )\) હોય, તો\(=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} - 1\) , \(x \in R\) તો સમીકરણ \(f(x) = 0\) ને . . . .JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \((4,-2,2) .\) માંથી પસાર થતા સમતલ પર બિંદુ \((\lambda, 2,1)\) આવેલ છે. જો સમતલ, એ બિંદુઓ \((-2,-21,29)\) તથા \((-1,-16,23),\) ને જોડની રેખાને લંબ હોય, તો \(\left(\frac{\lambda}{11}\right)^{2}-\frac{4 \lambda}{11}-4=...........\)JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યા છે જેથી \(\left|\frac{z-2 i}{z+i}\right|=2, z \neq-i\) તો ત્રિજ્યા \(2\) અને કેન્દ્ર \(...........\) વાળા વર્તુળ પર \(z\) આવેલ છે.JEE Mains 2023 Hard
- દ્રીઘાત સમીકરણ \(6x^2 - 11x +\alpha =0\) ના ઉકેલ ગણ સંમેય સંખ્યા મળે તેના માટે \(\alpha \) ની પૂર્ણાક કિમતો કેટલી મળે ?JEE Mains 2019 Hard
- એક વિધેય \(y=f(x)\) એ \(f(0)=0\) શરત સાથે \(f(x) \sin 2 x+\sin x-\left(1+\cos ^2 x\right) f^{\prime}(x)=0\) નું સમાધાન કરે છે. તો \(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- સંખ્યા \(\frac{4^{2022}}{15}\) નો અપૂર્ણાક ભાગ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વિકલનીય વિધેય \(f:(0, \infty) \rightarrow R\) માટે ધારો કે \(f(x)-f(y) \geqslant \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{x}{y}\right)+x-y, \forall x, y \in(0, \infty)\). તો \(\sum_{\mathrm{n}=1}^{20} f^{\prime}\left(\frac{1}{\mathrm{n}^2}\right)\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \((y+1) \tan ^{2} x d x+\tan x d y+y d x=0\) \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો \(\lim _{x \rightarrow 0+} x y(x)=1\), તો \(\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard