JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना अतिपरवलय \(2 x ^{2}- y ^{2}=2\) पर दो बिन्दु \(A (\sec \theta, 2 \tan \theta)\) तथा \(B (\sec \phi, 2 \tan \phi)\) हैं जिनके लिए \(\theta+\phi=\pi / 2\) है। यदि \(A\) तथा \(B\) पर अतिपरवलय के अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिन्दु \((\alpha, \beta)\) है, तो \((2 \beta)^{2}\) बराबर है ......... |
- A \(6\)
- B \(12\)
- C \(24\)
- D None of these
Answer & Solution
Correct Answer
(D) None of these
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Since, point \(A(\sec \theta, 2 \tan \theta)\) lies on the hyperbola \(2 x^{2}-y^{2}=2\) Therefore, \(2 \sec ^{2} \theta-4 \tan ^{2} \theta=2\) \(\Rightarrow 2+2 \tan ^{2} \theta-4 \tan ^{2} \theta=2\) \(\Rightarrow \tan \theta=0 \Rightarrow \theta=0\) Similarly, for point…
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\(\begin{aligned}
& 2 x+3 y+5 z=9 \\
& 7 x+3 y-2 z=8 \\
& 12 x+3 y-(4+\lambda) z=16-\mu
\end{aligned}\)
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