JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
यदि \(\alpha=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right), \beta=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\) है, जहाँ \(0<\alpha, \beta<\frac{\pi}{2}\) तो \(\alpha-\beta\) बराबर है
- A \({\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{9}{{5\sqrt {10} }}} \right)\)
- B \({\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{9}{{5\sqrt {10} }}} \right)\)
- C \({\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{9}{{5\sqrt {10} }}} \right)\)
- D \({\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{9}{{14}}} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \({\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{9}{{5\sqrt {10} }}} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\cos \alpha = \frac{3}{5},\tan \beta \frac{1}{3}\) \( \Rightarrow \tan \alpha = \frac{4}{3}\) \( \Rightarrow \tan \left( {\alpha - \beta } \right) = \frac{{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}}}{{1 + \frac{4}{3},\frac{1}{3}}} = \frac{9}{{13}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\left(x^2-1\right) \sin ^2(\pi x)}{x^4-2 x^3+2 x-1}\) का मान हैJEE Mains 2022 Medium
- माना \(P\) परवलय, \(y ^{2}=12 x\) पर एक बिन्दु है और \(P\) से परवलय के अक्ष पर डाले गए लम्ब का पाद \(N\) है। अब \(PN\) के मध्य-बिन्दु \(M\) से एक सरल रेखा परवलय के अक्ष के समान्तर खींची जाती है जो परवलय को बिन्दु \(Q\) पर मिलती है। यदि रेखा \(NQ\) का \(y\)-अंतखंड \(\frac{4}{3}\) है, तोJEE Mains 2020 Hard
- मान लीजिए O मूल बिंदु है, तथा P और Q आयताकार अतिपरवलय \(xy = 12\) पर दो बिंदु हैं, इस प्रकार कि रेखाखंड PQ का मध्य-बिंदु \(\left(\dfrac{1}{2}, -\dfrac{1}{2}\right)\) है। तो त्रिभुज OPQ का क्षेत्रफल बराबर है:JEE Mains 2026 Medium
- माना समुच्चय \(A = A _1 \cup A _2 \cup \ldots \cup A _k\), है, जहाँ \(i \neq j 1 \leq i, j \leq k\) के लिये \(A_i \cap A_j=\phi\) है। \(R=\left\{(x, y): y \in A_i\right.\) यदि तथा केवल यदि \(\left.x \in A_i, 1 \leq i \leq k\right\}\) द्वारा \(A\) से \(A\) में परिभाषित संबंध \(R\) है। तब \(R\) है :JEE Mains 2022 Medium
- माना एक त्रिभुज की दो भुजाओं के समीकरण \(3 x -2 y +6=0\) तथा \(4 x +5 y -20=0\) हैं। यदि इस त्रिभुज का लम्बकेंद्र \((1,1)\) पर है, तो इसकी तीसरी भुजा का समीकरण हैJEE Mains 2019 Hard
- एक सिक्का इस प्रकार अभिनत है कि चित्त के आने की संभावना पट् के आने की संभावना की तीन गुना है। इस सिक्के को तब तक उछाला जाता है जब तक कि एक चित्त या तीन पट् दिख जाएँ। यदि \(\mathrm{X}\) सिक्के को उछालने क़ी संख्या को दर्शाता है, तो \(\mathrm{X}\) का माध्य हैJEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- मान \(f: R \rightarrow R\) एक संतत फलन है जिसके लिए \(f( x )+f( x +1)=2, \forall x \in R\) है। यदि \(I _{1}=\int \limits_{0}^{8} f( x ) dx\) तथा \(I _{2}=\int \limits_{-1}^{3} f( x ) dx\) है, तो \(I _{1}+2 I _{2}\) का मान बराबर हैं ....... |JEE Mains 2021 Hard
- मान लीजिए कि रेखा L बिंदु (-3, 5, 2) से होकर जाती है और धनात्मक निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है। यदि L की बिंदु \( (-2,r,1) \) से दूरी \( \sqrt{\frac{14}{3}} \) है, तो r के सभी संभावित मानों का योग ........... है।JEE Mains 2026 Hard
- एक सरल रेखा, जो एक अचर बिन्दु \((2,3)\) से होकर जाती है, निर्देशांक अक्षों को दो विभिन्न बिन्दुओं \(P\) तथा \(Q\) पर प्रतिच्छेद करती है। यदि \(O\) मूल बिन्दु है तथा आयत \(O P R Q\) को पूरा किया जाता है तो \(R\) का बिन्दुपथ हैJEE Mains 2018 Hard
- यदि बिंदु \((-1,0)\) से होकर जाने वाला एक वृत्त \(y\)-अक्ष को \((0,2)\) पर स्पर्श करता है, तो \(x\)-अक्ष की दिशा में वृत्त की जीवा की लंबाई हैJEE Mains 2015 Hard
- यदि \(\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^n\) के विस्तार में आरंभ से पाँचवे पद का अंत से पाँचवे पद से अनुपात \(\sqrt{6}: 1\) है, तब आरंभ से तीसरा पद है :JEE Mains 2023 Hard
- माना \(f(x)=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\) है, तो निम्न में से किस अंतराल में \(f\) एक वर्धमान फलन है ?JEE Mains 2016 Medium