JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
\(x \in R\), के लिए माना \([ x ], x\) के समान या उससे कम महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है, तो श्रेणी \(\left[-\frac{1}{3}\right]+\left[-\frac{1}{3}-\frac{1}{100}\right]+\left[-\frac{1}{3}-\frac{2}{100}\right]+\ldots .+\left[-\frac{1}{3}-\frac{99}{100}\right]\) का योग है
- A \(-135\)
- B \(-153\)
- C \(-133\)
- D \(-131\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-133\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\underbrace {\left[ { - \frac{1}{3}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{1}{{100}}} \right] + ... + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{{60}}{{100}}} \right]}_{\left( { - 1} \right)67}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(d \in R\) तथा \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \,\theta } \right) - 2}\\ 1&{\left( {\sin \,\theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \,\theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \,\theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right]\), \(\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]\) है, तो \(d\) का एक मान हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि वृत्त \((x+1)^2+(y+2)^2=r^2\) तथा \(x^2+y^2-4 x-4 y+4=0\) एक दूसरे को ठीक दो विभिन्न बिंदुओं पर काटते हैं, तो ...........JEE Mains 2024 Medium
- मान लीजिए \(\mathrm{L}_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}\) और \(\mathrm{L}_2: \frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}\) दो रेखाएँ हैं। मान लीजिए \(L_3\) एक रेखा है जो बिंदु \((\alpha, \beta, \gamma)\) से होकर गुजरती है और \(L_1\) तथा \(L_2\) दोनों के लंबवत है। यदि \(L_3\), \(\mathrm{L}_1\) को प्रतिच्छेद करती है, तो \(|5 \alpha-11 \beta-8 \gamma|\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- एक अभिनत सिक्के को कम से कम कितनी बार उछाला जाए ताकि कम से कम एक चित्त आने की प्रायिकता, कम से कम \(90 \%\) हो ?JEE Mains 2019 Hard
- आव्यूहों \(A =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]\), जहाँ \(a , b , c , d \in\{-1,0,1,2,3, \ldots \ldots, 10\}\), हैं तथा \(A = A ^{-1}\) है, की संख्या है \(........\)JEE Mains 2022 Hard
- यदि रेखीय समीकरणों का निकाय \(2 x+3 y-z=-2\) \(x+y+z=4\) \(x-y+|\lambda| z=4 \lambda-4\) जहाँ \(\lambda \in R\), का कोई हल ना हो, तबJEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- यदि बिंदु \((2,3,1)\) के रेखा \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+2}{-1}\) के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिम्ब से होकर जाने वाले समतल, जिसमें रेखा \(\frac{ x -2}{3}=\frac{1- y }{2}=\frac{ z +1}{1}\) स्थित है, का समीकरण \(\alpha x +\beta y +\gamma z =24\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- थैले \(A\) में \(3\) सफेद, \(7\) लाल गेंद तथा थैले \(B\) में \(3\) सफेद, \(2\) लाल गेंद हैं। एक थैला यादृच्छया चुना जाता है तथा इसमें से एक गेंद निकाली जाती है। यदि निकाली गई गेंद सफेद है, तो इस गेंद के थैले \(\mathrm{A}\) से निकाले जाने की प्रायिकता ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- फलन \(f ( x )= x ^{3}-4 x ^{2}+8 x +11, x \in[0,1]\) के लिए लग्रांज मध्यमान प्रमेय में \(c\) का मान हैJEE Mains 2020 Hard
- मान लीजिए कि \(y = y(x)\) अवकल समीकरण \((1 + \sin x)\dfrac{dy}{dx} + (y+1)\cos x = 0\), \(y(0) = 0\) का हल वक्र है। यदि वक्र \(y = y(x)\) बिंदु \(\left(\alpha, \dfrac{-1}{2}\right)\) से होकर गुजरता है, तो \(\alpha\) का एक मान है :JEE Mains 2026 Easy
- यदि \(f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R\) है, तोJEE Mains 2023 Hard
- माना फलन \(f(x)=\log _3 \log _5\left(7-\log _2\left(x^2-10 x+85\right)\right)+\sin ^{-1}\left(\left|\frac{3 x-7}{17-x}\right|\right)\)का प्रांत \((\alpha, \beta]\) हो। तो \(\alpha+\beta\) किसके बराबर है?JEE Mains 2026 Hard