JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
वक्रों \(y^2=8 \mathrm{x}\) और \(x^2+y^2+12 y+35=0\) के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?
- A \(2 \sqrt{3}-1\)
- B \(\sqrt{2}\)
- C \(3 \sqrt{2}-1\)
- D \(2 \sqrt{2}-1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2 \sqrt{2}-1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of normal to parabola \(y^2=8 x \text { is } y=m x-4 m-2 m^3\) passes through \((0,-6)\) we get…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\alpha\) तथा \(\beta\) समीकरण, \(7 x ^{2}-3 x -2=0\) के मूल हैं, तो, \(\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}\) का मान हैJEE Mains 2020 Medium
- माना \(\mathrm{I}(\mathrm{x})=\int \sqrt{\frac{\mathrm{x+7}}{\mathrm{x}}} d \mathrm{x}\) तथा \(\mathrm{I}(9)=12+7 \log _{\mathrm{e}} 7\) है। यदि \(\mathrm{I}(1)=\alpha+7 \log _{\mathrm{e}}(1+2 \sqrt{2})\) है, तो \(\alpha^4\) बराबर है_____________.JEE Mains 2023 Hard
- एक समतल \(P\) निदेशांक को क्रमशः \(A , B\) तथा \(C\) पर मिलाता है तथा त्रिभुज \(\triangle ABC\) का केन्द्रक \((1,1,2)\) है, तो इस केन्द्रक से जाने वाली तथा समतल \(P\) के लम्बवत रेखा का समीकरण हैJEE Mains 2020 Hard
- माना एक फलन \(f: R \rightarrow R\) \(f(x)=\sin x-e^{x} \,\,\,\, \text { if } x \leq 0\) \(\quad\quad\quad a+[-x] \,\,\,\, \text { if } 0\,<\,x\,<\,1\) \(\quad\quad\quad 2 x-b \,\,\,\,\,\,\,\, \text { if } \geq 1\) द्वारा परिभाषित है, जहों \([ x ]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq x\) है। यदि फलन \(f, R\) पर संतत है, तो \(( a + b )\) बराबर हैंJEE Mains 2021 Hard
- रैखिक समीकरण निकाय \(\mathrm{ax}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=1\), \(x+a y+z=1, x+y+a z=\beta\) के लिए निम्न में से कौनसा कथन सही नहीं है ?JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिये कि 'a' एक पूर्णांक इस प्रकार का है कि \(\lim _{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x-3 a]}\) विद्यमान है जहां \([t]\), महत्तम पूर्णांक \(\leq 1\) है तब ' \(a\) ' बराबर होगा।JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- दो खिलाड़ी \(A\) और \(B\) बैडमिंटन के खेलों की एक श्रृंखला खेलते हैं। जो खिलाड़ी पहले \(5\) खेल जीतता है, वह श्रृंखला जीतता है। यह मानते हुए कि कोई भी खेल ड्रा पर समाप्त नहीं होता है, उन तरीकों की संख्या, जिनमें खिलाड़ी \(A\) श्रृंखला जीतता है, __________ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना दो सदिश \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }-2 \hat{ j }+\hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) हैं। यदि एक सदिश \(\overrightarrow{ c }\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }=\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ a }\) तथा \(\overrightarrow{ c } \cdot \overrightarrow{ a }=0\) हैं, तो \(\overrightarrow{ c } \cdot \overrightarrow{ b }\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- मान लीजिए कि बिंदु \(P(0, -5, 0)\) का रेखा \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z+1}{-2}\) के सापेक्ष प्रतिबिंब बिंदु \(R\) है और बिंदु \(Q\left(0, \dfrac{-1}{2}, 0\right)\) का रेखा \(\dfrac{x-1}{-1} = \dfrac{y+9}{4} = \dfrac{z+1}{1}\) के सापेक्ष प्रतिबिंब बिंदु \(S\) है। तो, समांतर चतुर्भुज \(PQRS\) के क्षेत्रफल का वर्ग __________ है।JEE Mains 2026 Hard
- मान लीजिए कि \(y = y(x)\) अवकल समीकरण \((1 + \sin x)\dfrac{dy}{dx} + (y+1)\cos x = 0\), \(y(0) = 0\) का हल वक्र है। यदि वक्र \(y = y(x)\) बिंदु \(\left(\alpha, \dfrac{-1}{2}\right)\) से होकर गुजरता है, तो \(\alpha\) का एक मान है :JEE Mains 2026 Easy
- माना अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}=x+y\), के \(y _1(0)=0\) तथा \(y _2(0)=1\) के लिए दो भिन्न हल क्रमश: \(y = y _1( x )\) तथा \(y = y _2( x )\) हैं। तब \(y = y _1\) (x) तथा \(y = y _2( x )\) के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या है-JEE Mains 2022 Hard
- यदि \([ x ]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq x\) है, तो \(\pi^{2} \int \limits_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi x }{2}\right)( x -[ x ])^{[ x ]} dx\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard