JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
यदि \(\alpha\) तथा \(\beta\) समीकरण, \(7 x ^{2}-3 x -2=0\) के मूल हैं, तो, \(\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}\) का मान है
- A \(\frac{27}{16}\)
- B \(\frac{1}{24}\)
- C \(\frac{27}{32}\)
- D \(\frac{3}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{27}{16}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(7 x^{2}-3 x-2=0\) \(\alpha+\beta=\frac{3}{7} \quad \alpha \beta=\frac{-2}{7}\) \(\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}=\frac{\alpha+\beta-\alpha \beta(\alpha+\beta)}{1-\alpha^{2}-\beta^{2}+\alpha^{2} \beta^{2}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मान लीजिए कि \(\left(5, \frac{a}{4}\right)\), एक त्रिभुज का परिकेन्द्र है जिसके शीर्ष \(A(a,-2), B(a, 6)\) और \(C\left(\frac{a}{4},-2\right)\) हैं। मान लीजिए \(\alpha\) परित्रिज्या को दर्शाता है, \(\beta\) क्षेत्रफल को दर्शाता है और \(\gamma\) त्रिभुज के परिमाप को दर्शाता है। तब \(\alpha+\beta+\gamma\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- निश्चित समाकलन \(\int \limits_{\pi / 24}^{3 \pi / 24} \frac{ dx }{1+\sqrt[3]{\tan 2 x }}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- मान लीजिए \(\omega_1=(8+i) \sin \theta+(7+4 i) \cos \theta\) और \(\omega_2=(1+8 i) \sin \theta+(4+7 i) \cos \theta\) का गुणनफल \(\alpha+i \beta\) है, जहाँ \(\mathrm{i}=\sqrt{-1}\)। मान लीजिए p और q क्रमशः \(\alpha+\beta\) के अधिकतम और न्यूनतम मान हैं।JEE Mains 2025 Medium
- मान लीजिए कि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन निम्न समीकरणों को संतुष्ट करते हैं: \( 4l+m-n=0 \) और \( 2mn+10nl+3lm=0 \)। तो इन रेखाओं के बीच के न्यून कोण का कोसाइन ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- यदि एक दीर्घवृत जिसका केंद्र मूलबिन्दु पर है, के दीर्घ अक्ष तथा लघु अक्ष की लंबाइयों का अंतर \(10\) है तथा एक नाभिकेंद्र \((0,5 \sqrt{3})\) पर है, तो इसके नाभिलंब की लंबाई हैJEE Mains 2019 Hard
- वक्र \(y=\tan x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\) तथा वक्र पर \(x=\frac{\pi}{4}\) पर खींची गई स्पर्श रेखा द्वारा घिरे क्षेत्र, जो \(x\) अक्ष से ऊपर है, का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना एक समकोण त्रिभुज में, सबसे छोटा कोण \(\theta\) है। यदि इसकी भुजाओं के व्युत्क्रम भी एक एकसमकोण त्रिभुज बनाते है, तो \(\sin \theta\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- बिन्दु \((7,-3,-4)\) की बिन्दुओ \((2,-3,1),(-1,1,-2)\) तथा \((3,-4,2)\) से होकर जाने वाले समतल से दूरी हैJEE Mains 2023 Easy
- यदि \( lim_{x\rightarrow0}\frac{e^{(a-1)x}+2~cos~bx+(c-2)e^{-x}}{x~cos~x-log_{e}(1+x)}=2, \) तो \( a^{2}+b^{2}+c^{2} \) = ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- यदि \(x >1\) के लिये \((2 x )^{2 y }=4 e ^{2 x -2 y }\) है, तो \(\left(1+\log _{ e } 2 x \right)^{2} \frac{ dy }{ dx }\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि अवकल समीकरण \(\sqrt{4-x^2} \frac{\mathrm{~d} y}{\mathrm{~d} x}=\left(\left(\sin ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)\right)^2-y\right) \sin ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right),-2 \leq x \leq 2, y(2)=\frac{\pi^2-8}{4}\) का हल \(y=y(x)\) है, तो \(y^2(0)\) = ___ है।JEE Mains 2025 Medium
- निम्न श्रेणी \(1+6+\frac{9\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}\right)}{7}+\frac{12\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}\right)}{9}\) \(+\frac{15\left(1^{2}+2^{2}+\ldots .+5^{2}\right)}{11}+\ldots\) के प्रथम \(15\) पदों का योग हैJEE Mains 2019 Hard