JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
यदि \(y ^{2}+\log _{ e }\left(\cos ^{2} x \right)= y , x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) है, तो
- A \(\operatorname{|y}^{\prime \prime}(0) \mid=2\)
- B \(\left|y^{\prime}(0)\right|+\left|y^{\prime \prime}(0)\right|=3\)
- C \(\operatorname{|y}^{\prime}(0)\left|+\operatorname{|y}^{\prime \prime}(0)\right|=1\)
- D \(y^{\prime \prime}(0)=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\operatorname{|y}^{\prime \prime}(0) \mid=2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y ^{2}+\ln \left(\cos ^{2} x \right)= y \quad x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) for \(x=0 \quad y=0\) or 1 Differentiating wrt x \(\Rightarrow 2 y y^{\prime}-2 \tan x=y^{\prime}\) \(\text { At }(0,0) y^{\prime}=0\) At \((0,1) y^{\prime}=0\) Differentiating wrt…
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