JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि एक वक्र, बिन्दु \((1,-2)\) से गुजरता है तथा इस वक्र पर स्थित किसी बिन्दु \((x, y)\) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता \(\frac{x^{2}-2 y}{x}\) हो, तो वक्र किस बिन्दु से गुजरेगा
- A \((3, 0)\)
- B \((\sqrt 3,0)\)
- C \((-1, 2)\)
- D \((-\sqrt 2, 1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \((\sqrt 3,0)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}=\frac{x^{2}-2 y}{x} \quad(\text { Given })\) \(\frac{d y}{d x}+2 \frac{y}{x}=x\) \(\mathrm{IF}_{.}=\mathrm{e}^{\int \frac{2}{\mathrm{x}} \mathrm{dx}}=\mathrm{x}^{2}\) \(\therefore y \cdot x^{2}=\int x \cdot x^{2} d x+C\) \(=\frac{x^{4}}{y}+C\) Hence \(b\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- एक आयत रेखाओं \( x=0, x=3, y=0 \) और \( y=4 \) द्वारा बनता है। मान लीजिए कि रेखा L, \( 3x+y+6=0 \) के लंबवत है और आयत के क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है। तब बिंदु \( (\frac{1}{2},-5) \) की रेखा L से दूरी ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- \(x, y, z\) में रैखिक समीकरणों के निकाय पर विचार कीजिए:
\(x + 2y + tz = 0\),
\(6x + y + 5tz = 0\),
\(3x + t^2 y + f(t) z = 0\),
जहाँ \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) एक अवकलनीय फलन है। यदि इस निकाय के सभी \(t \in \mathbb{R}\) के लिए अनंत हल हैं, तो \(f\)JEE Mains 2026 Hard - मान लीजिए कि \(f\) एक फलन इस प्रकार है कि \(3 f(x)+2 f\left(\frac{m}{19 x}\right)=5 x\), \(x \neq 0\), जहाँ \(m=\sum_{i=1}^9(i)^2\). तो \(f(5)-f(2)\) = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना धनात्मक संख्याएँ \(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \mathrm{a}_4\) तथा \(\mathrm{a}_5\) एक \(G.P.\) में है। माना इसके माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(\frac{31}{10}\) तथा \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\) है, जहाँ \(\mathrm{m}\) तथा \(\mathrm{n}\) असभाज्य हैं। यदि इन संख्याओं के व्युत्क्रमों का माध्य \(\frac{31}{40}\) है तथा \(a_3+a_4+a_5=14\) है, तो \(m+n\) बराबर है_____________।JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\theta \in[-\pi, \pi]\) के सभी मानों, जिनके लिये रैखिक समीकरण निकाय रैखिक समीकरण निकाय \(x+y+\sqrt{3} z=0\) \(-x+(\tan \theta) y+\sqrt{7} z=0\) \(x+y+(\tan \theta) z=0\) का अतुच्छ हल है, का समुच्चय \(\mathrm{S}\) है। तो \(\frac{120}{\pi} \sum_{\theta \in s} \theta\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- सभी अंको \(2,1,2,3\) के प्रयोग से \(4\) अंको की बनाई जा सकने वाली सभी संख्याओं का योग है :JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(S=\left\{x \in[0,2 \pi]:\left|\begin{array}{rrr}0 & \cos x & -\sin x \\ \sin x & 0 & \cos x \\ \cos x & \sin x & 0\end{array}\right|=0\right\}\) है, तो \(\sum_{x \in S} \tan \left(\frac{\pi}{3}+x\right)\) बराबर हैJEE Mains 2017 Hard
- माना \(\mathrm{x}=2\) समीकरण \(\mathrm{x}^2+\mathrm{px}+\mathrm{q}=0\) का एक मूल \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{1-\cos \left(x^2-4 p x+q^2+8 q+16\right)}{(x-2 p)^4}, & x \neq 2 p \\ 0, & , x=2 p\end{array}\right.\) है तब \(\lim _{\mathrm{x} \rightarrow 2 \mathrm{p}^{+}}[\mathrm{f}(\mathrm{x})][\mathrm{f}(\mathrm{x})]\) जहाँ [\(.\)] महत्तम पूर्णाक फलन है का मान है:JEE Mains 2023 Hard
- माना \(f(x)\) एक द्विघात बहुपद है जिसके लिए \(f(-1)+\) \(f(2)=0\) है। यदि \(f(x)=0\) का एक मूल \(3\) है, तो दूसरा मूल निम्न में से किस अन्तराल में स्थित है?JEE Mains 2020 Medium
- \(I(x)=\int \frac{\sec ^2 x-2022}{\sin ^{2022} x} d x\) के लिए, यदि \(I\left(\frac{\pi}{4}\right)=2^{1011}\) है, तोJEE Mains 2022 Hard
- फलन \(f(x)=\frac{x}{x^2-6 x-16}, x \in \mathbb{R}-\{-2,8\}\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- शब्द \("MEDITERRANEAN"\) के अक्षरों से चार अक्षरों के ऐसे शब्द (चाहे अर्थहीन हों) बनाने हैं जिनका पहला अक्षर \(R\) तथा चौथा अक्षर \(E\) हो, तो ऐसे सभी शब्दों की कुल संख्या हैJEE Mains 2016 Hard