JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
माना \(U _{ i =1}^{50} X _{ i }= U _{ i =1}^{ n } Y _{ i }= T\) है, जहाँ प्रत्येक \(X _{ i }\) में \(10\) अवयव हैं तथा प्रत्येक \(Y_{i}\) में \(5\) अवयव में है। यदि \(T\) का प्रत्येक अवयव ठीक \(20, X _{ i }\) समुच्चयों का एक अवयव है तथा ठीक \(6, Y _{ i }\) समुच्चयों का एक अवयव है, तो \(n\) का मान है
- A \(45\)
- B \(15\)
- C \(50\)
- D \(30\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(30\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(n \left( X _{ i }\right)=10 . \underset{ i =1}{ U } X _{ i }= T , \Rightarrow n ( T )=500\) each element of \(T\) belongs to exactly 20 elements of \(X _{ i } \Rightarrow \frac{500}{20}=25\) distinct elements so \(\frac{5 n}{6}=25 \Rightarrow n=30\)
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