JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(f: R -\{3\} \rightarrow R -\{1\}, f( x )=\frac{ x -2}{ x -3}\) द्वारा परिभाषित है। माना \(g : R \rightarrow R , g ( x )=2 x -3\) द्वारा दिया गया है। तो \(x\) के सभी मानों, जिनके लिए \(f^{-1}( x )+ g ^{-1}( x )=\frac{13}{2}\) है, का योगफल बराबर है
- A \(7\)
- B \(2\)
- C \(5\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=y=\frac{x-2}{x-3}\) \(\therefore x=\frac{3 y-2}{y-1}\) \(\therefore f^{-1}(x)=\frac{3 x-2}{x-1}\) \( g(x)=y=2 x-3\) \(\therefore x=\frac{y+3}{2}\) \(\therefore g^{-1}(x)=\frac{x+3}{2}\) \(\because f^{-1}(x)+g^{-1}(x)=\frac{13}{2}\) \(\therefore x^{2}-5 x+6=0\)…
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