JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
तीन घटनाओं \(A , B\) तथा \(C\) की प्रायिकताएं \(P ( A )=0.6\), \(P ( B )=0.4\) तथा \(P ( C )=0.5\) है। यदि \(P ( A \cup B )=0.8\), \(P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap C )=0.2, P ( B \cap\) \(C )=\beta\) तथा \(P ( A \cup B \cup C )=\alpha\), जहाँ \(0.85 \leq \alpha \leq 0.95\), तो \(\beta\) निम्न में से किस अंतराल में है
- A \([0.36,0.40]\)
- B \([0.35,0.36]\)
- C \([0.25,0.35]\)
- D \([0.20,0.25]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \([0.25,0.35]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P ( A \cup B )= P ( A )+ P ( B )- P ( A \cap B )\) \(0.8=0.6+0.4- P ( A \cap B )\) \(P ( A \cap B )=0.2\) \(P ( A \cup B \cup C )=\Sigma P ( A )-\Sigma P ( A \cap B )+ P ( A \cap B \cap C )\) \(\alpha=1.5-(0.2+0.3+\beta)+0.2\) \(\alpha=1.2-\beta \in[0.85,0.95]\) (where…
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