JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
माना समतल \(P: 4 x-y+z=10\) को इसकीं, समतल \(\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{z}=4\) से प्रतिच्छेदन रेखा के सापेक्ष \(\frac{\pi}{2}\) के कोण तक घुमाया जाता हैं। यदि बिंदु \((2,3,-4)\) की समतल \(P\) की नई स्थिति दूरी \(\alpha\) है, तो \(35 \alpha\) बराबर है :
- A \(90\)
- B \(85\)
- C \(105\)
- D \(126\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(126\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let equation in new position is \((4 x-y+z-10)+\lambda(x+y-z-4)=0\) \(4(4+\lambda)-1 .(-1+\lambda)+1 .(1-\lambda)=0\) \(\Rightarrow \lambda=-9\) So equation in new position is \(-5 x-10 y+10 z+26=0\) \(\Rightarrow \alpha=\frac{54}{15}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना बिन्दु \(P(a, a, a)\) से रेखाओं \(x=y, z=1\) तथा \(x=-y, z=-1\) पर डाले गए लंबो के पाद क्रमशः \(\mathrm{Q}\) तथा \(\mathrm{R}\) हैं। यदि \(\angle \mathrm{QPR}\) एक समकोण है, तो \(12 \mathrm{a}^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- एक पानी की टंकी उल्टे लंब वृत्तीय शंकु के आकार की है, जिसका अर्ध-शीर्ष कोण \(\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\) है। इसमें पानी \(5\) घन मीटर प्रति मिनट की समान दर से डाला जाता है। तो टंकी में पानी की गहराई \(10 \,m\) होने पर वह दर (मी./मि.में), जिस पर पानी की सतह बढ़ रही है, हैJEE Mains 2019 Hard
- अवकल समीकरण \(\left(1+ e ^{- x }\right)\left(1+ y ^{2}\right) \frac{ dy }{ dx }= y ^{2}\) का हल वक्र, जो बिन्दु \((0,1)\) से होकर जाता है, है-JEE Mains 2020 Hard
- चार पासे एक साथ फेंके जाते है और उन पर आई संख्याओं से \(2 \times 2\) आव्यूह बनाए जाते है। ऐसे बने आव्यूहों, जिनकी सभी प्रविष्टियाँ विभिन्न है तथा जो व्युत्क्रमणीय भी हैं, की प्रायिकता हैJEE Mains 2021 Hard
- \(\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}\) का मान हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि \(\int \limits_{0}^{100 \pi}\) \(\frac{\sin ^{2} x }{ e ^{\left(\frac{ x }{\pi}-\left[\frac{ x }{\pi}\right]\right)}}\)\(dx\)\(=\frac{\alpha \pi^{3}}{1+4 \pi^{2}}, \alpha \in R\) है, जबकि [ \(x ]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq x\) है, तो \(\alpha\) बराबर है -JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim _{x \rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sin \left(\cos ^{-1} x\right)-x}{1-\tan \left(\cos ^{-1} x\right)}\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
0&1
\end{array}} \right]\,........\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{n - 1}\\
0&1
\end{array}} \right]\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{78}\\
0&1
\end{array}} \right]\) है तो \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&n\\
0&1
\end{array}} \right]\) व्युत्क्रम (inverse) है:JEE Mains 2019 Hard - यदि \(\alpha\) के सभी वास्तविक मानों के वर्गों का योग, जिनके लिए सरल रेखाओं \(2 x-y+3=0,6 x+3 y+1=0\) और \(\alpha x+2 y-2=0\) से त्रिभुज नहीं बनता है, \(p\) है, तो \(\mathrm{p}\) से कम या उसके बराबर अधिकतम पूर्णांक ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- यदि फलन \(f \left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right)\) पर इस प्रकार परिभाषित है कि \(f\,(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 2 \,\cos \,x - \,1}}{{\cot \,x\, - \,1}}\,,\,x\, \ne \,\frac{\pi }{4}}\\
{k,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, = \frac{\pi }{4}}
\end{array}} \right.\) संतत है, तो \(k\) बराबर है :JEE Mains 2019 Hard - \(x \in R , x \neq-1\) के लिए, यदि \((1+x)^{2016}+x(1+x)^{2015}+x^{2}(1+x)^{2014}\) \(+\ldots .+x^{2016}=\sum_{i=0}^{2016} a_{i} x^{i}\) है, तो \(a_{17}\) बराबर हैJEE Mains 2016 Hard
- समीकरण \(\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5\right)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0 \text {, }\) \(x > 0\) के हलों की संख्या है ..............JEE Mains 2021 Hard