JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि \(y = y ( x )\), अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }=(\tan x-y) \sec ^{2} x , x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) जबकि \(y (0)=0\) का हल है, तो \(y \left(-\frac{\pi}{4}\right)\) बराबर है
- A \(\frac{1}{2} - e\)
- B \(\frac{1}{e} - 2\)
- C \(e -2\)
- D \(2 + \frac{1}{e}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(e -2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}=(\tan x-y) \sec ^{2} x\) \(\frac{d y}{d x}+y \sec ^{2} x=\tan x \sec ^{2} x\) Let \(\tan x=t \Rightarrow \sec ^{2} x=\frac{d t}{d x}\) \(\therefore \frac{d y}{d t}=(t-y)\) \(\frac{d y}{d t}+y=t\) (Linear differential equation) After solving we get…
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{y\, + \,1}&\alpha &\beta \\
\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|\) बराबर है:JEE Mains 2019 Hard - \(x+\sqrt{3} y=\sqrt{3}\) की दिशा में जाती हुई एक प्रकाश की किरण \(x -\) अक्ष, पर पहुँचकर परावर्तित हो जाती है। इस परावर्तित किरण का समीकरण है।JEE Mains 2013 Hard
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