JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
किसी \(\theta\in(0,\frac{\pi}{2})\) के लिए, माना अतिपरवलय \(x^{2}-y^{2}sec^{2}\theta=8\) की उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई क्रमशः \(e_{1}\) और \(l_{1}\) हैं, और दीर्घवृत्त \(x^{2}sec^{2}\theta+y^{2}=6\) की उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई क्रमशः \(e_{2}\) और \(l_{2}\) हैं। यदि \(e_{1}^{2}=e_{2}^{2}(sec^{2}\theta+1)\) है, तो \((\frac{l_{1}l_{2}}{e_{1}e_{2}})tan^{2}\theta\) = ___ है।
- A 4
- B 6
- C 8
- D 10
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 8
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{8 \cos ^2 \theta}=1, e_1=\sqrt{1+\frac{8 \cos ^2 \theta}{8}}\) \(\ell_1=\frac{2 \mathrm{~b}^2}{\mathrm{a}}=\frac{2 \cdot\left(8 \cos ^2 \theta\right)}{2 \sqrt{2}}\)…
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