JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
परवलयों \(y=4 x-x^2\) तथा \(3 y=(x-4)^2\) से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ........... है।
- A \(\frac{32}{9}\)
- B \(4\)
- C \(6\)
- D \(\frac{14}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \text { Area }=\left\lvert\, \int_1^4\left[\left(4 x-x^2\right)-\frac{(x-4)^2}{3}\right] d x\right. \) \( \text { Area }=\left|\frac{4 x^2}{2}-\frac{x^3}{3}-\frac{(x-4)^3}{9}\right|_1^4 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- प्रथम चतुर्थांश में \(r_1\) तथा \(r_2\) त्रिज्या के दो वृत्त निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं। इनमें से प्रत्येक रेखा \(\mathrm{x}+\mathrm{y}=2\) से \(2\) इकाई का अंतःखंड काटता है, तो \(r_1^2+r_2^2-r_1 r_2\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- एक थेले में भिन्न रंगो की छ: गेंद है। माना एक-एक कर प्रतिस्थापन सहित दो गेंद निकाली जाती है तथा दोनों गेंदो के एक ही रंग के होने की प्रायिकता \(\mathrm{p}\) है। फिर एक-एक कर प्रतिस्थापन सहित चार गेंद निकाली जाती है तथा ठीक तीन गेंदो का एक ही रंग के होने की प्रायिकता \(\mathrm{q}\) है। यदि \(\mathrm{p}: \mathrm{q}=\mathrm{m}: \mathrm{n}\) है, जहाँ \(\mathrm{m}\) व \(\mathrm{n}\) असहभाज्य है, तब \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) बराबर है____________.JEE Mains 2023 Hard
- शब्द \("MEDITERRANEAN"\) के अक्षरों से चार अक्षरों के ऐसे शब्द (चाहे अर्थहीन हों) बनाने हैं जिनका पहला अक्षर \(R\) तथा चौथा अक्षर \(E\) हो, तो ऐसे सभी शब्दों की कुल संख्या हैJEE Mains 2016 Hard
- माना अवकल समीकरण \(\left(\log _{\mathrm{e}}(\cos y)\right)^2 \cos \mathrm{ydx}-\) \(\left(1+3 \mathrm{x} \log _{\mathrm{e}}(\cos \mathrm{y})\right) \sin \mathrm{y} \mathrm{dy}=0\) का हल वक्र \(x=x(y), 0\) \(0 < y < \frac{\pi}{2} ; x\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2 \log _e 2}\) को संतुष्ट करता है। यदि \(x\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{\log _e m-\log _e n}\) है, जहाँ \(\mathrm{m}\) तथा \(\mathrm{n}\) सहअभाज्य हैं, तो \(\mathrm{mn}\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- एक व्यक्ति के द्वारा किसी लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता \(\frac{1}{10}\) है। आवश्यक शॉट की न्यूनतम संख्या, ताकि कम से कम एक बार लक्ष्य को मारने की प्रायिकता \(\frac{1}{4}\) से अधिक हो, होगीJEE Mains 2020 Hard
- यदि अपने रूप को बनाए रखते हुए, एक घन का पृष्ठ क्षेत्रफल \(3.6 \,cm ^{2} / sec\) की दर से बढ़ रहा है, तो इसके आयतन के परिवर्तन की दर \(\left( cm ^{3} / sec\right.\) में), जब घन की एक भुजा की लम्बाई \(10 \,cm\) हैJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- यदि अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }+(\tan x ) y =\sin x\), \(0 \leq x \leq \frac{\pi}{3}\), का हल \(y = y ( x )\) है जबकि \(y (0)=0\) है, तो \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- बिना पुनरावृत्ति के, अंको \(0,1,3,5,7\) तथा \(9\) के प्रयोग से पाँच अंको की संख्याओं, जो \(40000\) से बड़ी हो तथा \(5\) से विभाज्य हो, की संख्या हैं :JEE Mains 2023 Hard
- किसी \(\theta\in(0,\frac{\pi}{2})\) के लिए, माना अतिपरवलय \(x^{2}-y^{2}sec^{2}\theta=8\) की उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई क्रमशः \(e_{1}\) और \(l_{1}\) हैं, और दीर्घवृत्त \(x^{2}sec^{2}\theta+y^{2}=6\) की उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई क्रमशः \(e_{2}\) और \(l_{2}\) हैं। यदि \(e_{1}^{2}=e_{2}^{2}(sec^{2}\theta+1)\) है, तो \((\frac{l_{1}l_{2}}{e_{1}e_{2}})tan^{2}\theta\) = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- समाकल \(\int \limits_{4}^{10} \frac{\left[x^{2}\right] d x}{\left[x^{2}-28 x+196\right]+\left[x^{2}\right]}\), जहाँ \([x], x\) से कम या \(x\) के बराबर महत्तम पूर्णांक है, का मान हैJEE Mains 2016 Hard
- माना कि प्रत्येक दो दीर्घवृत्त \(E _1: \frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{b^2}=1,( a > b )\) तथा \(E _2: \frac{ x ^2}{A^2}+\frac{ y ^2}{B^2}=1,(A< B )\) की उत्केंद्रता \(\frac{4}{5}\) है। \(E_1\) तथा \(E_2\) के नाभिलंब की लम्बाइयाँ क्रमशः \(\ell_1\) तथा \(\ell_2\) हैं, जहाँ \(2 \ell_1^2=9 \ell_2\) है। यदि \(E_1\) की नाभियों के बीच की दूरी 8 है, तो \(E _2\) की नाभियों के बीच की दूरी ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- यदि \(\left|\begin{array}{ccc}a^{2} & b^{2} & c^{2} \\ (a+\lambda)^{2} & (b+\lambda)^{2} & (c+\lambda)^{2} \\ (a-\lambda)^{2} & (b-\lambda)^{2} & (c-\lambda)^{2}\end{array}\right|=k \lambda\left|\begin{array}{ccc}a^{2} & b^{2} & c^{2} \\ a & b & c \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|, \lambda \neq 0\) है, तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard