JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना कि प्रत्येक दो दीर्घवृत्त \(E _1: \frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{b^2}=1,( a > b )\) तथा \(E _2: \frac{ x ^2}{A^2}+\frac{ y ^2}{B^2}=1,(A< B )\) की उत्केंद्रता \(\frac{4}{5}\) है। \(E_1\) तथा \(E_2\) के नाभिलंब की लम्बाइयाँ क्रमशः \(\ell_1\) तथा \(\ell_2\) हैं, जहाँ \(2 \ell_1^2=9 \ell_2\) है। यदि \(E_1\) की नाभियों के बीच की दूरी 8 है, तो \(E _2\) की नाभियों के बीच की दूरी ___ है।
- A \(\frac{96}{5}\)
- B \(\frac{32}{5}\)
- C \(\frac{16}{5}\)
- D \(\frac{8}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{32}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 ae =8 \Rightarrow a =5\) \(b^2=a^2\left(1-e^2\right)\) \(b ^2= a ^2 \times \frac{9}{25} \quad b^2=9\) \(E _1: \frac{ x ^2}{25}+\frac{ y ^2}{9}=1\) \(\ell_1: \frac{2 b^2}{ a }=\frac{2 \times 9}{5}=\frac{18}{5}\)…
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