JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
परवलय \(y ^{2}=8 x\) के बिंदु \((2,-4)\) पर एक स्पर्श रेखा \(L\) खींची गई है। यदि रेखा \(L\) वत्त \(x ^{2}+ y ^{2}= a\) की भी स्पर्श रेखा है, तो ' \(a\) ' बराबर है |
- A \(9\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
tangent of \(y^{2}=8 x\) is \(y=m x+\frac{2}{m}\) \(\mathrm{P}(2,-4) \Rightarrow-4=2 \mathrm{~m}+\frac{2}{\mathrm{~m}}\) \(\Rightarrow \mathrm{m}+\frac{1}{\mathrm{~m}}=-2 \Rightarrow \mathrm{m}=-1\) \(\therefore\) tangent is \(\mathrm{y}=-\mathrm{x}-2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- दीर्घवृत्त \(x^2+3 y^2=18\) द्वारा प्रथम चतुर्थांश में रेखा \(y=x\) के नीचे परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\int x ^{5} e ^{-4 x ^{3}} dx =\frac{1}{48} e ^{-4 x ^{3}} f ( x )+ C\), जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है, तो \(f(x)\) होगाJEE Mains 2019 Hard
- माना समतल \(\mathrm{x}+2 \mathrm{y}-\mathrm{z}=0\) में बिन्दु \(\mathrm{P}(2,-1,3)\) का प्रतिबिम्ब \(\mathrm{Q}\) है। तब बिन्दु \(\mathrm{Q}\) से समतल \(3 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+\mathrm{z}+29=0\) की दूरी है:JEE Mains 2023 Hard
- वास्तविक संख्याओं \(a, b (a > b > 0)\) के लिये माना क्षेत्रफल है क्षेत्रफल \(\left\{(x, y): x^2+y^2 \leq a^2\right.\) तथा \(\left.\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} \geq 1\right\}=30 \pi\) तथा क्षेत्रफल \(\left\{(x, y): x^2+y^2 \geq b^2\right.\) तथा \(\left.\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} \leq 1\right\}=18 \pi\) है। तब \((a-b)^2\) का मान हैJEE Mains 2022 Medium
- माना \(\alpha=\sum_{\mathrm{r}=0}^{\mathrm{n}}\left(4 \mathrm{r}^2+2 \mathrm{r}+1\right)^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\) और \(\beta=\left(\sum_{\mathrm{r}=0}^{\mathrm{n}} \frac{{ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}}{\mathrm{r}+1}\right)+\frac{1}{\mathrm{n}+1}\)। यदि \(140<\frac{2 \alpha}{\beta}<281\) तो \(n\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(2 \sin ^3 x+\sin 2 x \cos x+4 \sin x-4=0\) के अंतराल \(\left[0, \frac{\mathrm{n} \pi}{2}\right]\) में ठीक \(3\) हल हैं, जहाँ \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\), तो समीकरण \(x^2+n x+(n-3)=0\) के मूल किससे संबंधित हैं?JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(ABCD\) एक समलम्ब चतुर्भुज है जिसमें \(AB\) और \(CD\) समांतर है तथाा \(BC \perp CD .\) यदि \(\angle ADB =\theta, BC =p\) तथा \(CD =q\), तो \(AB\) बराबर है,JEE Mains 2013 Hard
- मान लीजिए किसी G.P. के पहले तीन पद \(2, p\) और \(q\), जहाँ \(q \neq 2\), क्रमशः एक A.P. के \(7^{\text {th}}, 8^{\text {th}}\) और \(13^{\text {th}}\) पद हैं। यदि उस G.P. का \(5^{\text {th}}\) पद उस A.P. का \(\mathrm{n}^{\text {th}}\) पद है, तो \(\mathrm{n}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- समाकलन \(\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x\) होगा : (जहाँ \(C\), समाकलन अचर है)JEE Mains 2020 Hard
- बिन्दुओं \(A , B\) तथा \(C\) के मूलबिन्दु \(O\) के सापेक्ष, स्थिति सदिश हैं। यदि \(C\) की, \(OA\) तथा \(OB\) के बीच बने न्यूनकोण के समद्विभाजक से दूरी \(\frac{3}{\sqrt{2}}\) है, तो \(\beta\) के सभी संभावित मानों का योग हैJEE Mains 2019 Hard
- एक वृत्त \(x\)-अक्ष पर एक जीवा काटता है जिसकी लंबाई \(4 a\) है तथा यह वृत्त \(y\)-अक्ष के एक बिन्दु से हो कर जाता है जिसकी मूलबिन्दु से दूरी \(2 b\) है। तो वृत्त के केंद्र का बिन्दुपथ (locus) हैJEE Mains 2019 Hard
- \( 6\int_{0}^{\pi}|(\sin 3x+\sin 2x+\sin x)| dx \) = ........... है।JEE Mains 2026 Easy