JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
फलनों \(f : A \rightarrow B\) तथा \(g : B \rightarrow C\) पर विचार कीजिए (A, B, C \(\subseteq R )\), जिनके लिये \((g \circ f)^{-1}\) का अस्तित्व है, तो
- A \(f\) तथा \(g\) दोनों एकैकी है
- B \(f\) तथा \(g\) दोनों आच्छादक हैं
- C \(f\) एकैकी है तथा \(g\) आच्छादक है
- D \(f\) आच्छादक है तथा \(g\) एकैकी है
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(f\) एकैकी है तथा \(g\) आच्छादक है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\therefore(\text { gof })^{-1}\) exist \(\Rightarrow\) gof is bijective \(\Rightarrow g f(x)\) must be bijective. \(\Rightarrow^{\prime} \mathrm{f}^{\prime}\) must be one-one and \('^{\prime}\mathrm{g}^{\prime}\) must be \(ONTO\)
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