JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
यदि शून्येतर वास्तविक संख्याएँ \(b\) तथा \(c\) ऐसी हैं कि \(\min f(x)>\max g(x)\), जहाँ \(f(x)=x^{2}+2 b x+2 c ^{2}\) तथा \(g (x)=-x^{2}-2 c x+ b ^{2}(x \in R )\) हैं, तो \(\left|\frac{ c }{ b }\right|\) जिस अंतराल में है, वह है
- A \(\left( {0\,,\,\frac{1}{2}} \right)\)
- B \(\left[ {\frac{1}{2}\,,\,\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)\)
- C \(\left[ {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\,,\,\sqrt 2 } \right]\)
- D \(\left( {\sqrt 2 \,,\,\infty } \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left( {\sqrt 2 \,,\,\infty } \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
We have \(f\left( x \right) = {x^2} + 2bx + 2{c^2}\) and \(g\left( x \right) = - {x^2} - 2cx + {b^2},\left( {x \in R} \right)\) \( \Rightarrow f\left( x \right) = {\left( {x + b} \right)^2} + 2{c^2} - {b^2}\) and…
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