JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(A\) तथा \(B\) कोई दो \(3 \times 3\) के आव्यूह हैं। यदि \(A\) सममित है तथा \(B\) विषम सममित है, तो आव्यूह \(AB - BA\)
- A विषम सममित है
- B सममित है
- C न तो सममित हैं और न ही विषम सममित है
- D \(I\) अथवा \(- I\) हैं, जहाँ \(I\) एक तत्समक आव्यूह है।
Answer & Solution
Correct Answer
(B) सममित है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A\) be symmetric matrix and \(B\) be skew symmetric matrix. \(\therefore {A^T} = A\) and \({B^T} = - B\) Consider \({\left( {AB - BA} \right)^T} = \left( {A{B^T}} \right) - {\left( {BA} \right)^T}\) \( = {B^T}{A^T} - {A^T}{B^T}\)…
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