JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
माना \( I(x)=\int\frac{3dx}{(4x+6)(\sqrt{4x^{2}+8x+3})} \) तथा \( I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20 \)। यदि \( I(\frac{1}{2})=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c \), जहाँ \( a, b, c \in N \) तथा \( gcd(a,b)=1 \), तो \( a+b+c \) का मान ___ है।
- A 29
- B 28
- C 31
- D 30
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 31
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(4 x+6=\frac{1}{t} \Rightarrow x=\frac{\frac{1}{t}-6}{4}\) \(4 dx =-\frac{ dt }{ t ^2} \quad\left\{\frac{ x + l =\frac{1}{ t }-2}{4}\right.\) \(\int \frac{3 d x}{(4 x+6) \sqrt{4(x+1)^2-1}}\)…
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