JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना \(x , y\) धनात्मक वास्तविक संख्यायें हैं तथा \(m , n\) धनपूर्णांक हैं । व्यंजक \(\frac{ x ^{ m } y ^{ n }}{\left(1+ x ^{2 m }\right)\left(1+ y ^{2 n }\right)}\) का अधिकतम मान है
- A \(1\)
- B \(\frac{1}{2}\)
- C \(\frac{1}{4}\)
- D \(\frac{{m + n}}{{6mn}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{{{x^m}{y^n}}}{{\left( {1 + {x^{2m}}} \right)\left( {1 + {y^{2n}}} \right)}}\) \( = \frac{1}{{\left( {{x^m} + \frac{1}{{{x^m}}}} \right)\left( {{y^n} + \frac{1}{{{y^n}}}} \right)}}{\rm{ }}\) \({\rm{Put\,\, }}{x^m} + \frac{1}{{{x^m}}} \ge 2\)…
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