JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
माना \(X\) एक समुच्चय है जिसमें 10 अवयव हैं तथा \(P (X)\) इसका घात समुच्चय है। यदि \(P (X)\) से \(A\) तथा \(B\) यादृच्छया, प्रतिस्थापना सहित, लिए गए हैं, तो \(A\) तथा \(B\) में बराबर अवयवों के होने की प्रायिकता है
- A \(\frac{{\left( {{2^{10}} - 1} \right)}}{{{2^{10}}}}\)
- B \(\frac{{^{20}{C_{10}}}}{{{2^{10}}}}\)
- C \(\frac{{\left( {{2^{10}} - 1} \right)}}{{{2^{20}}}}\)
- D \(\frac{{^{20}{C_{10}}}}{{{2^{20}}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{{^{20}{C_{10}}}}{{{2^{20}}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required porbability is \(\frac{{{{\left( {^{10}{C_0}} \right)}^2} + {{\left( {^{10}{C_1}} \right)}^2} + {{\left( {^{10}{C_2}} \right)}^2} + ...... + {{\left( {^{10}{C_{10}}} \right)}^2}}}{{{2^{10}}}}\) \( = \frac{{{\,^{20}}{C_{10}}}}{{{2^{20}}}}\)
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