JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
माना \(\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{(\tan(x-2))(rx^2 + (p-2)x - 2p)}{(x-2)^2} = 5\) किसी \(r, p \in \mathbb{R}\) के लिए। यदि \(q\) के सभी संभावित मानों का समुच्चय, इस प्रकार कि समीकरण \(rx^2 - px + q = 0\) के मूल अंतराल \((0, 2)\) में स्थित हैं, अंतराल \((\alpha, \beta]\) है, तो \(4(\alpha + \beta)\) बराबर है :
- A \(11\)
- B \(13\)
- C \(17\)
- D \(21\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(17\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दी गई सीमा है \(\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{\tan(x-2)}{x-2} \cdot \dfrac{rx^2 + (p-2)x - 2p}{x-2} = 5\) चूंकि \(\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{\tan(x-2)}{x-2} = 1\), हमारे पास है: \(\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{rx^2 + (p-2)x - 2p}{x-2} = 5\) सीमा के अस्तित्व के लिए, अंश \(x = 2\)…
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