JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
\(p\) के सभी पूर्णांक मानों का योग, जिसके लिए समीकरण \(3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p\), जहाँ \(x \in \mathbb{R}\), का कम से कम एक हल हो, है:
- A \(-54\)
- B \(-60\)
- C \(-75\)
- D \(-84\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-75\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिया गया समीकरण: \(3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p\) \(\sin^2 x = 1 - \cos^2 x\) प्रतिस्थापित करने पर: \(3(1 - \cos^2 x) + 12\cos x - 3 = p\) \(-3\cos^2 x + 12\cos x = p\) मान लीजिए \(\cos x = t\)। चूंकि \(x \in \mathbb{R}\), इसलिए \(t \in [-1, 1]\)। समीकरण \(p = -3t^2 + 12t\) बन…
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