JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
माना \(\lambda \in \mathbb{R}\) है तथा माना समीकरण \(\mathrm{E}:|\mathrm{x}|^2-2|\mathrm{x}|+|\lambda-3|=0\) है। तो समुच्चय \(\mathrm{S}=\{\mathrm{x}+\lambda: \mathrm{x}, \mathrm{E}\) का एक पूर्णांक हल है \(\}\) में सबसे बड़ा अवयव है______________.
- A \(4\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(| x |^2-2| x |+|\lambda-3|=0\) \(| x |^2-2| x |+|\lambda-3|-1=0\) \((| x |-1)^2+|\lambda-3|=1\) At \(\lambda=3, x =0\) and 2 , at \(\lambda=4\) or 2 , then \(x =1 \text { or }-1\) So maximum value of \(x+\lambda=5\)
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\(\begin{aligned}
& 2 x-y+z=4 \\
& 5 x+\lambda y+3 z=12 \\
& 100 x-47 y+\mu z=212
\end{aligned}\)
के अनंत हल हैं, तो \(\mu-2 \lambda\) = ___JEE Mains 2025 Easy - माना एक वृत्त \(C\) बिंदुओं \((4,2)\) और \((0,2)\) से होकर गुजरता है तथा इसका केंद्र \(3 x+2 y+2=0\) पर स्थित है। तब वृत्त \(C\) की उस जीवा की लंबाई, जिसका मध्य-बिंदु \((1,2)\) है, वह __________ है।JEE Mains 2025 Medium
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