JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना परवलय \(y ^2=6 x\) पर स्थित बिन्दु \(P\) पर अभिलम्ब बिन्दु \((5,-8)\) से गुजरता है। यदि परवलय के बिन्दु \(P\) पर स्पर्श रेखा, इसकी नियता को बिन्दु \(Q\) पर काटती है, तो बिन्दु \(Q\) की कोटि है:
- A \(-3\)
- B \(-\frac{9}{4}\)
- C \(-\frac{5}{2}\)
- D \(-2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-\frac{9}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of normal : \(y =- tx +2 at + at ^{3} \quad\left( a =\frac{3}{2}\right)\) since passing through \((5,-8)\), we get \(t=-2\) Co-ordinate of \(Q :(6,-6)\) Equation of tangent at \(Q : x +2 y +6=0\) Put \(x=\frac{-3}{2}\) to get \(R\left(\frac{-3}{2}, \frac{-9}{4}\right)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(\mathrm{a}\) तथा \(\mathrm{b}\) वास्तविक अचर इस प्रकार है कि फलन \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2+3 x+a, & x \leq 1 \\ b x+2, & x>1\end{array}, R\right.\) पर अवकलनीय है। तो \(\int_{-2}^2 \mathrm{f}(\mathrm{x}) \mathrm{d} x\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- समीकरण \(x|x+4|+3|x+2|+10=0\) के विभिन्न वास्तविक हलों की संख्या ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- मान लीजिए 4 त्रिज्या का एक वृत्त मूल-बिंदु O, बिंदुओं A \( (-\sqrt{3}a,0) \) और \( B(0,-\sqrt{2}b) \) से होकर गुजरता है, जहाँ a और b वास्तविक प्राचल हैं और \( ab\ne0 \) है। तो \( \Delta OAB \) के केंद्रक का बिंदुपथ एक वृत्त है, जिसकी त्रिज्या ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- यदि अपने रूप को बनाए रखते हुए, एक घन का पृष्ठ क्षेत्रफल \(3.6 \,cm ^{2} / sec\) की दर से बढ़ रहा है, तो इसके आयतन के परिवर्तन की दर \(\left( cm ^{3} / sec\right.\) में), जब घन की एक भुजा की लम्बाई \(10 \,cm\) हैJEE Mains 2020 Medium
- माना \( f(x)=x^{3}+x^{2}f^{\prime}(1)+2x~f^{\prime\prime}(2)+f^{\prime\prime\prime}(3), x\in R. \) तो \(f^{\prime}(5)\) का मान ........... है।JEE Mains 2026 Medium
- यदि \(f(x)=\frac{\left(\tan 1^{\circ}\right) x+\log _e(123)}{x \log _e(1234)-\left(\tan 1^{\circ}\right)}, x>0\), हैं, तो \(f(f(x))+f\left(f\left(\frac{4}{x}\right)\right)\) का निम्नतम मान हैJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(f\) एक ऐसा अवकलनीय फलन है जो संतुष्ट करता है
\(f(x)=1-2x+\int_{0}^{x}e^{(x-t)}f(t)dt, x\in R\) और माना
\(g(x)=\int_{0}^{x}(f(t)+2)^{15}(t-4)^{6}(t+12)^{17}dt, x\in R\)
यदि p और q क्रमशः g के स्थानीय निम्निष्ठ और स्थानीय उच्चिष्ठ के बिंदु हैं, तो \(|p+q|\) का मान ___ के बराबर है।JEE Mains 2026 Easy - वृत्तों \( x^{2}+y^{2}=4 \) और \( x^{2}+(y-2)^{2}=4 \) के मध्य परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना समीकरण निकाय \(x+2 y+3 z=5\), \(2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+\mathrm{z}=9,4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+\lambda \mathrm{z}=\mu\) के अनंत हल है। तो \(\lambda+2 \mu\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- मान लीजिए कि \(A\) एक समांतर श्रेढ़ी (A.P.) के पहले 101 पदों का समुच्चय है, जिसका पहला पद 1 और सार्व अंतर 5 है तथा मान लीजिए कि \(B\) एक समांतर श्रेढ़ी (A.P.) के पहले 71 पदों का समुच्चय है, जिसका पहला पद 9 और सार्व अंतर 7 है। तब \(A \cap B\) में उन अवयवों की संख्या, जो 3 से विभाज्य हैं, क्या है?JEE Mains 2026 Hard
- तीन रेखाओं \(x - y =0, x +2 y =3\) तथा \(2 x + y =6\) का प्रतिच्छेदनJEE Mains 2021 Medium
- माना एक समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम \(n\) पदों का योगफल \(S _{ n }\) है। यदि \(S _{3 n }=3 S _{2 n }\) है, तो \(\frac{ S _{4 n }}{ S _{2 n }}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Medium