JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
यदि धन पूर्णाकों \(m\) तथा \(n\) के लिए \((1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m-n} y^{m+n}\) तथा \(a_{1}=a_{2}=10\) हैं, तो \((m+n)\) बराबर है
- A \(88\)
- B \(64\)
- C \(100\)
- D \(80\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(80\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((1-y)^{m}(1+y)^{n}\) Coefficient of \(y=1 .{ }^{n} C_{1}+{ }^{m} C_{1}(-1)\) \(=n-m=10\) \(\ldots(1)\) Coefficient of \(\mathrm{y}^{2}\left(\mathrm{a}_{2}\right)\) \(=1 .{ }^{n} \mathrm{C}_{2}-{ }^{n} \mathrm{C}_{1} \cdot{ }^{n} C_{1 .}+1 \cdot{ }^{m} C_{2}=10\)…
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