JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना फलन \(f ( x )=2 x ^2-\log _{ e } x , x >0\), अंतराल \((0, a )\) में ह्टासमान है तथा \(( a , 4)\) में वर्धमान है। परवलय \(y ^2=4 ax\) के एक बिंदु \(P\) पर स्पर्श रेखा, बिंदु \((8 a , 8 a -1)\) से होकर जाती है, परन्तु बिंदु \(\left(-\frac{1}{ a }, 0\right)\) से होकर नहीं जाती। यदि बिंदु \(P\) पर अभिलंब का समीकरण \(\frac{ x }{\alpha}+\frac{ y }{\beta}=1\) है, तो \(\alpha+\beta\) बराबर है।
- A \(45\)
- B \(44\)
- C \(43\)
- D \(44\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(45\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(P \left( x _{1}, y _{1}\right)\) be any point on \(y ^{2}=4 ax\) \(\frac{1}{ y _{1}}=\frac{3- y _{1}}{4- x _{1}} \Rightarrow y _{1}^{2}-6 y _{1}+8=0 \) \(y _{1}=2,4\) \(P (8,4) \text { as } P (2,2) \text { rejected }\) \(\text { Equation of normal at } P\)…
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