JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(P Q R\) एक त्रिभुज है। भुजाओं \(Q R, R P\) तथा \(P Q\) पर क्रमशः बिन्दु \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) तथा \(\mathrm{C}\) इस प्रकार हैं कि \(\frac{\mathrm{QA}}{\mathrm{AR}}=\frac{\mathrm{RB}}{\mathrm{BP}}=\frac{\mathrm{PC}}{\mathrm{CQ}}=\frac{1}{2}\) है, तो \(\frac{\text { Area }(\triangle \mathrm{PQR})}{\text { Area }(\triangle \mathrm{ABC})}\) बराबर है
- A \(4\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(\frac{5}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(P\) is \(\overrightarrow{0}, Q\) is \(\overrightarrow{ q }\) and \(R\) is \(\overrightarrow{ r }\) \(A\) is \(\frac{2 \overrightarrow{ q }+\overrightarrow{ r }}{3}\), B is \(\frac{2 \overrightarrow{ r }}{3}\) and \(C\) is \(\frac{\overrightarrow{ q }}{3}\) Area of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना एक समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम \(n\) पदों का योगफल \(S _{ n }\) है। यदि \(S _{3 n }=3 S _{2 n }\) है, तो \(\frac{ S _{4 n }}{ S _{2 n }}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
- माना समतल \(\mathrm{x}+2 \mathrm{y}-\mathrm{z}=0\) में बिन्दु \(\mathrm{P}(2,-1,3)\) का प्रतिबिम्ब \(\mathrm{Q}\) है। तब बिन्दु \(\mathrm{Q}\) से समतल \(3 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+\mathrm{z}+29=0\) की दूरी है:JEE Mains 2023 Hard
- माना एक सांद्रिभुज त्रिगुण \(ABC\) में \(A\) बिंदु \((-1,0),\) \(\angle \mathrm{A}=\frac{2 \pi}{3}, \mathrm{AB}=\mathrm{AC}\) है तथा \(\mathrm{B}\), धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष पर है। यदि \(\mathrm{BC}=4 \sqrt{3}\) तथा रेखा \(\mathrm{BC}\), रेखा \(\mathrm{y}=\mathrm{x}+3\) को \((\alpha, \beta)\) पर काटती है, तो \(\frac{\beta^4}{\alpha^2}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना समतल \(\mathrm{x}-2 \mathrm{y}+\mathrm{z}-2=0\) में बिंदु \(\left(\frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{8}{3}\right)\) का प्रतिबिंब बिंदु \(\mathrm{P}\) है। यदि बिंदु \(\mathrm{Q}(6,-2, \alpha), \alpha>0\) की बिंदु \(\mathrm{P}\) से दूरी 13 है, तो \(\alpha\) बराबर___________JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए 7 प्रेक्षणों 2, 4, 10, x, 12, 14, y, \( x>y \) का माध्य और प्रसरण क्रमशः 8 और 16 हैं। {1, 2, 3, x-4, y, 5} में से दो संख्याएँ एक के बाद एक बिना प्रतिस्थापन के चुनी जाती हैं, तो वह प्रायिकता, कि चुनी गई दो संख्याओं में से छोटी संख्या 4 से कम हो, वह ........... है।JEE Mains 2026 Easy
- समुच्चय \(\left\{n \in \mathbb{Z}:\left|n^2-10 n+19\right|<6\right\}\) में अवयवों की संख्या है____________.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए कि \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) एक फलन है जो इस प्रकार परिभाषित है
\(f(x)=(2+3 a) x^2+\left(\frac{a+2}{a-1}\right) x+b, a \neq 1 . \) यदि
\(f(x+\mathrm{y})=f(x)+f(\mathrm{y})+1-\frac{2}{7} x \mathrm{y}\) है, तो \(28 \sum_{i=1}^5|f(i)|\) का मान क्या है?JEE Mains 2025 Medium - \(\left(2x^2 + \dfrac{1}{x}\right)^{10}\), जहाँ \(x \neq 0\), के प्रसार में \(x^2\) का गुणांक है :JEE Mains 2026 Easy
- माना \(f :[-1,1] \rightarrow R , f ( x )= ax ^{2}+ bx + c \forall\) \(x \in[-1,1], a , b , c \in R\) द्वारा परिभाषित है, जबकि \(f(-1)=2, f^{\prime}(-1)=1\) हैं तथा \(x \in(-1,1)\) के लिए \(f ^{\prime \prime}( x )\) का अधिकतम मान \(\frac{1}{2}\) है। यदि \(f ( x ) \leq \alpha\), \(x \in[-1,1]\) है, तो \(\alpha\) का निम्नतम मान ............ है |JEE Mains 2021 Hard
- एक अतिपरवलय का केंद्र मूल बिंदु पर है, तथा यह बिंदु \((4,2)\) से होकर जाता है और इसका अनुप्रस्थ (transverse) अक्ष, \(x\)-अक्ष के अनुदिश है जिसकी लम्बाई \(4\) है। तो इस अतिपरवलय की उत्कें द्रता (eccentricity) हैJEE Mains 2019 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\left(2 x^2-3 x+5\right)(3 x-1)^{\frac{x}{2}}}{\left(3 x^2+5 x+4\right) \sqrt{(3 x+2)^x}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- यदि \(\int \sqrt{\sec 2 x-1} d x=\alpha \log _e\left|\cos 2 x+\beta+\sqrt{\cos 2 x\left(1+\cos \frac{1}{\beta} x\right)}\right|+\) अचर, तो \(\beta-\alpha\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard