JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना \(f :[-1,1] \rightarrow R , f ( x )= ax ^{2}+ bx + c \forall\) \(x \in[-1,1], a , b , c \in R\) द्वारा परिभाषित है, जबकि \(f(-1)=2, f^{\prime}(-1)=1\) हैं तथा \(x \in(-1,1)\) के लिए \(f ^{\prime \prime}( x )\) का अधिकतम मान \(\frac{1}{2}\) है। यदि \(f ( x ) \leq \alpha\), \(x \in[-1,1]\) है, तो \(\alpha\) का निम्नतम मान ............ है |
- A \(10\)
- B \(2\)
- C \(5\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f :[-1,1] \rightarrow R\) \(f ( x )= ax ^{2}+ bx + c\) \(f(-1)=a-b+c=2 .....(1)\) \(f ^{\prime}(-1)=-2 a + b =1.....(2)\) \(f ^{\prime \prime}( x )=2 a\) \(\Rightarrow\) Max. value of \(f ^{\prime \prime}( x )=2 a =\frac{1}{2}\)…
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