JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना \(P (4,-4)\) तथा \(Q (9,6)\) परवलय \(y ^{2}=4 x\) पर स्थित दो बिन्दु हैं। \(O\) इस परवलय का शीर्ष बिन्दु है तथा \(X\) इस परवलय की चाप \(POQ\) का कोई ऐसा बिन्दु है, जिसके लिये \(\triangle PXQ\) का क्षेत्रफल अधिकतम है, तो यह अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाईयों में) है
- A \(\frac{75}{2}\)
- B \(\frac{125}{4}\)
- C \(\frac{625}{4}\)
- D \(\frac{125}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{125}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(^mPQ = \frac{{6 + 4}}{{9 - 4}} = 2\) \(2yy' = 4 \Rightarrow 2y \times 2 = 4 \Rightarrow y = 1,x = \frac{1}{4},X = \left( {\frac{1}{4},1} \right)\) (coordinates of points \(X\) for maximum area) \(\therefore \) area \( = \frac{{125}}{4}\) sq. units.
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