JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना \(\mathrm{A}, \mathrm{x}\)-अक्ष पर एक बिन्दु है। \(\mathrm{A}\) से वक्रों \(x^2+y^2=8\) व \(y^2=16 x\) पर उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं। यदि इनमें से एक स्पर्श रेखा दोनों वक्रों को \(\mathrm{Q}\) तथा \(\mathrm{R}\) पर स्पर्श करती है, तब \((\mathrm{QR})^2\) बराबर है :
- A \(64\)
- B \(76\)
- C \(81\)
- D \(72\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(72\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y = mx +\frac{4}{ m }\) \(\frac{\left|\frac{4}{ m }\right|}{\sqrt{1+ m ^2}}=2 \sqrt{2} \therefore m =\pm 1\) \(y=\pm x \pm 4\). Point of contact on parabola Let \(m=1,\left(\frac{a}{m^2}, \frac{2 a}{m}\right)\) \(R (4,8)\) Point of contact on circle \(Q (-2,2)\)…
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\(\begin{aligned}
& 2 x+\lambda y+3 z=5 \\
& 3 x+2 y-z=7 \\
& 4 x+5 y+\mu z=9
\end{aligned}\)
के अनंत हल हैं, तो \(\left(\lambda^2+\mu^2\right)\) = ___ है।JEE Mains 2025 Medium - यदि \(z _1\) तथा \(z _2\) दो सम्मिश्र संख्याऐं इस प्रकार है कि \(\overline{ z }_1= i \overline{ z }_2\) तथा \(\arg \left(\frac{ z _1}{\overline{ z }_2}\right)=\pi\) है। तब \(-\)JEE Mains 2022 Medium
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