JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना \(\mathrm{H}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{x}^2}{1+\mathrm{n}}-\frac{\mathrm{y}^2}{3+\mathrm{n}}=1, \mathrm{n} \in \mathrm{N}\) हैं। माना \(\mathrm{k}\), \(\mathrm{n}\) का वह न्यूनतम सम मान है जिसके लिए \(\mathrm{H}_{\mathrm{k}}\) की उत्केन्द्रता एक परिमेय संख्या है। यदि \(\mathrm{H}_k\) की नाभिलंब जीवा की लंबाई \(l\) है, तो \(21 l\) बराबर __________है।
- A \(305\)
- B \(306\)
- C \(304\)
- D \(303\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(306\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(Hn \Rightarrow \frac{ x ^2}{1+ n }-\frac{ y ^2}{3+ n }=1\) \(e =\sqrt{1+\frac{ b ^2}{ a ^2}}=\sqrt{1+\frac{3+ n }{1+ n }}=\sqrt{\frac{2 n +4}{ n +1}}\) \(e =\sqrt{\frac{2 n +4}{ n +1}}\) \(n =48(\text { smallest even value for which } e \in Q )\) \(e =\frac{10}{7}\)…
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