JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
वक्र \(y=54 x^5-135 x^4-70 x^3+180 x^2+210 x\) पर उन बिन्दुओं, जिन पर अभिलंब, रेखा \(x+90 y+2=0\) के समांतर है, की संख्या है:
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Normal of line is parallel to line \(x+90 y+2=0\) \(m _{ N }=-\frac{1}{90}\) \(-\left(\frac{ dx }{ dy }\right)_{\left(x_1 y_1\right)}=-\frac{1}{90} \Rightarrow\left(\frac{ dy }{ dx }\right)_{\left(x_1 y_1\right)}=90\) Now, \(\frac{d y}{d x}=270 x^4-540 x^3-210 x^2+360 x+210=90\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\alpha\) के सभी मानों, जिनके लिए स्थिति सदिशों \(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}, \quad 2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \quad(\alpha+1) \hat{i}+2 \hat{k} \quad\) तथा \(9 \hat{\mathrm{i}}+(\alpha-8) \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}}\) के बिंदु सहतलीय हैं, का योग बराबर हैJEE Mains 2023 Medium
- यदि वक्र \(y ( x )=\int_{0}^{ x }\left(2 t ^{2}-15 t +10\right) dt\) के बिंदु \(( a , b )\), \(a>1\), पर अभिलम्ब, रेखा \(x +3 y =-5\) के समान्तर है, तो \(| a +6 b |\) का मान बराबर है ........ |JEE Mains 2021 Hard
- यदि \(f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2 }< x < \frac{\pi}{2}\) है तथा \(f(0)=0\) है, तो \(f(1)\) का मान हैJEE Mains 2020 Hard
- \(\mathrm{Z} \times \mathrm{Z}\) पर \((\mathrm{a}, \mathrm{b}) \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})\) यदि और केवल यदि \(\mathrm{ad}-\mathrm{bc}, 5\) से विभाज्य है, द्वारा परिभाषित संबंध \(\mathrm{R}\)JEE Mains 2024 Medium
- माना \(\theta=\frac{\pi}{5}\) तथा \(A =\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]\) । है यदि \(B = A + A ^{4}\), तो \(\operatorname{det}( B )\)JEE Mains 2020 Hard
- माना \(n \geq 5\) पूर्णांक है। यदि \(9^{ n }-8 n -1=64 \alpha\) तथा \(6^{ n }-5 n -1=25 \beta\) है, तो \(\alpha-\beta\) बराबर हैJEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए \((\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{\mathrm{n}}\) के द्विपद प्रसार में पूर्णांक पदों की संख्या 183 है, वह है:JEE Mains 2025 Medium
- समुच्चय \(A =\{ a , b , c \}\) पर निम्न दो द्विआधारी संबंधों पर विचार कीजिए \(R _{1}=\{( c , a ),( b , b ),( a , c ),( c , c ),( b , c ),( a , a )\}\) और \(R _{2}=\{( a , b ),( b , a ),( c , c ),( c , a ),( a , a ),( b , b ),( a , c )\}\) तोJEE Mains 2018 Hard
- परवलय \(( y -2)^{2}=( x -1)\), इसके उस बिंदू जिसकी कोटि \(3\) है पर स्पर्श रेखा तथा \(x\)-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \(\left({ }^{40} C _0\right)+\left({ }^{41} C _1\right)+\left({ }^{42} C _2\right)+\ldots+\left({ }^{60} C _{20}\right)=\frac{ m }{ n }\) \({ }^{60} C _{20}\), जहाँ \(m\) तथा \(n\) सह अभाज्य है, तो \(( m + n )\) का मान होगा-JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^{2} \theta} d \theta=A \log _{e}|B(\theta)|\) \(+ C\), है, जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है, तो \(\frac{ B (\theta)}{ A }\) हो सकता हैJEE Mains 2020 Medium
- \(2 \sin \left(12^{\circ}\right)-\sin \left(72^{\circ}\right)\) का मान होगा-JEE Mains 2022 Medium