JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
यदि तीन भिन्न संख्याएं \(a, b, c\) गुणोत्तर श्रेढ़ी में है तथा समीकरण \(ax ^{2}+2 bx + c =0\) और \(dx ^{2}+2 ex +\) \(f=0\) का एक उभयनिष्ठ मूल है, तो निम्न में से कौन-सा एक कथन सत्य है ?
- A \(d , e , f\) गुणोतर श्रेढ़ी में हैं।
- B \(\frac{ d }{ a }, \frac{ e }{ b }, \frac{f}{ c }\) समांतर श्रेणी में है।
- C \(\frac{ d }{ a }, \frac{ e }{ b }, \frac{f}{ c }\) गुणोत्तर श्रेणी में है।
- D \(d , e , f\) समांतर श्रेढ़ी में हैं।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(d , e , f\) गुणोतर श्रेढ़ी में हैं।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({b^2} = ac\) Also root of \(a{x^2} + 2bx + c = 0\) are equal \( \Rightarrow x\frac{{ - b}}{a}\) \( \Rightarrow d{\left( {\frac{{ - b}}{a}} \right)^2} + 2e\left( {\frac{{ - b}}{a}} \right) + \int { = 0} \) \(d{b^2} - 2aeb + f{a^2} = 0,{b^2} = ac\)…
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